Pertanyaan

Kubus PQRS.TUVW mempunyai panjang rusuk 10 cm . Titik O pada PQ sehingga PO : OQ = 2 : 3 dan X pada RV sehingga RV = 4 RX . Tentukan: e. Jarak titik T ke X

Kubus PQRS.TUVW mempunyai panjang rusuk $10 cm$ . Titik O pada PQ sehingga $PO : OQ = 2 : 3$ dan X pada RV sehingga $RV = 4 RX$ . Tentukan:

e. Jarak titik $T$ ke $X$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa jarak titik T ke X adalah 2 1 1025 cm .

diperoleh bahwa jarak titik

T

X

adalah

\frac{1}{2} 1025 cm

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Perhatikan segitiga siku-siku TVX. RV 10 RX = = = = 4 RX 4 RX 4 10 2 5 Kemudian, dapat diperoleh VX = = = = RV − RX 10 − 2 5 2 20 − 2 5 2 15 Perhatikan bahwa TV = = s 2 ( diagonal sisi kubus ) 10 2 cm sehingga TX = = = = = = = TV 2 + VX 2 ( 10 2 ) 2 + ( 2 15 ) 2 200 + 4 225 4 800 + 225 4 1025 4 1 ⋅ 1025 2 1 1025 cm Dengan demikian, diperoleh bahwa jarak titik T ke X adalah 2 1 1025 cm .

Perhatikan gambar berikut!

Perhatikan segitiga siku-siku TVX.

$RV 10 RX = = = = 4 RX 4 RX \frac{10}{4} \frac{5}{2}$

Kemudian, dapat diperoleh

$VX = = = = RV - RX 10 - \frac{5}{2} \frac{20}{2} - \frac{5}{2} \frac{15}{2}$

Perhatikan bahwa

$TV = = s 2 (diagonal sisi kubus) 102 cm$

sehingga

$TX = = = = = = = TV^{2} + VX^{2} (102)^{2} + (\frac{15}{2})^{2} 200 + \frac{225}{4} \frac{800 + 225}{4} \frac{1025}{4} \frac{1}{4} \cdot 1025 \frac{1}{2} 1025 cm$

Dengan demikian, diperoleh bahwa jarak titik $T$ ke $X$ adalah $\frac{1}{2} 1025 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Larindi Oppo

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm , tentukanlah: a. Jarak titik A ke titik C

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm , tentukanlah: a. Jarak titik A ke titik C

4.6

Jawaban terverifikasi

Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 24 cm , BC = 10 cm dan AE = 9 cm . Jika titik O merupakan titik potong diagonal EG dan FH maka jarak titik B ke O adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 16 cm . Hitunglah jarak antara: c. titik C ke titik potong antar diagonal bidang atas

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kubus di bawah ini! c. Berapakah jarak titik B terhadap titik G ?

5.0

Jawaban terverifikasi