Roboguru

Diketahui kubus  dengan panjang rusuk . Titik  terletak pada pertengahan garis  dan titik  terletak pada garis  dengan  , jarak antara titik  dan titik  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui kubus begin mathsize 14px style ABCD. EFGH end style dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 3 space cm end style. Titik begin mathsize 14px style straight P end style terletak pada pertengahan garis begin mathsize 14px style BF end style dan titik begin mathsize 14px style straight Q end style terletak pada garis begin mathsize 14px style GH end style dengan begin mathsize 14px style GQ space colon space Q straight H space equals space 2 space colon space 1 end style , jarak antara titik begin mathsize 14px style straight P end style dan titik begin mathsize 14px style straight Q end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1 fourth square root of 61 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 half square root of 61 space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 over 4 square root of 61 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style square root of 61 space cm end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 square root of 61 space cm end style 

Pembahasan Soal:

 

begin mathsize 14px style straight P end style titik tengah begin mathsize 14px style BF end style maka :

begin mathsize 14px style BP equals PF equals 1 half BF equals 1 half open parentheses 3 space cm close parentheses equals 3 over 2 cm end style 

Karena begin mathsize 14px style GQ space colon space Q straight H space equals space 2 space colon space 1 end style, maka 

begin mathsize 14px style GQ equals 2 space cm QH equals 1 space cm end style 

Jika segitiga begin mathsize 14px style PFQ end style digambarkan merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di F.

 

Untuk menentukan jarak titik begin mathsize 14px style straight P end style ke titik begin mathsize 14px style straight Q end style, kita harus mencari panjang begin mathsize 14px style QF end style terlebih dahulu

Panjang begin mathsize 14px style QF end style :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row QF equals cell square root of GF squared plus GQ squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 13 end cell end table end style 
 

Panjang begin mathsize 14px style PQ end style :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row PQ equals cell square root of QF squared plus PF squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses square root of 13 close parentheses squared plus open parentheses 3 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 plus 9 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 52 plus 9 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 61 over 4 end root end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 61 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 61 end cell end table end style 

Maka panjang titik begin mathsize 14px style straight P end style ke titik begin mathsize 14px style straight Q end style adalah begin mathsize 14px style 1 half square root of 61 space cm end style 

Jadi, jawban yang tepat adalah B

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 06 Februari 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved