Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3cm. Titik P terletak pada pertengahan garis BF dan titik Q terletak pada garis GH dengan GQ:QH=2:1 , jarak antara titik  dan titik  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui kubus begin mathsize 14px style ABCD. EFGH end style dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 3 space cm end style. Titik begin mathsize 14px style straight P end style terletak pada pertengahan garis begin mathsize 14px style BF end style dan titik begin mathsize 14px style straight Q end style terletak pada garis begin mathsize 14px style GH end style dengan begin mathsize 14px style GQ space colon space Q straight H space equals space 2 space colon space 1 end style , jarak antara titik begin mathsize 14px style straight P end style dan titik begin mathsize 14px style straight Q end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1 fourth square root of 61 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 half square root of 61 space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 over 4 square root of 61 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style square root of 61 space cm end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 square root of 61 space cm end style 

Pembahasan:

 

begin mathsize 14px style straight P end style titik tengah begin mathsize 14px style BF end style maka :

begin mathsize 14px style BP equals PF equals 1 half BF equals 1 half open parentheses 3 space cm close parentheses equals 3 over 2 cm end style 

Karena begin mathsize 14px style GQ space colon space Q straight H space equals space 2 space colon space 1 end style, maka 

begin mathsize 14px style GQ equals 2 space cm QH equals 1 space cm end style 

Segitiga begin mathsize 14px style PFQ end style merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di F.

 

Untuk menentukan jarak titik begin mathsize 14px style straight P end style ke titik begin mathsize 14px style straight Q end style, kita harus mencari panjang begin mathsize 14px style QF end style terlebih dahulu

Panjang begin mathsize 14px style QF end style :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row QF equals cell square root of Q G squared plus G F squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 13 end cell end table 
 

Panjang begin mathsize 14px style PQ end style :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row PQ equals cell square root of QF squared plus PF squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses square root of 13 close parentheses squared plus open parentheses 3 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 plus 9 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 52 plus 9 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 61 over 4 end root end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 61 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 61 end cell end table end style 

Maka panjang titik begin mathsize 14px style straight P end style ke titik begin mathsize 14px style straight Q end style adalah begin mathsize 14px style 1 half square root of 61 space cm end style 

Jadi, jawban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Kubus ABCD.EFGH memiliki volume 64satuanvolume. kubus tersebut kita letakkan ke dalam koordinat ruang sedemikian rupa sehingga titik A ada di koordinat (4,0,0) dan titik E di koordinat (4,4,0). Koordi...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved