Pertanyaan

Kubus PQRS . TUVW mempunyai panjang rusuk 10 cm . Titik O pada PQ sehingga PO : OQ = 2 : 3 dan X pada RV sehingga RV = 4 RX . Tentukan: b. Jarak O ke W .

Kubus $PQRS . TUVW$ mempunyai panjang rusuk $10 cm$ . Titik $O$ pada $PQ$ sehingga $PO : OQ = 2 : 3$ dan $X$ pada $RV$ sehingga $RV = 4 RX$ . Tentukan:

b. Jarak $O$ ke $W$ .

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik O ke W adalah 6 6 cm .

jarak titik

O

W

adalah

66 cm

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Jarak titik O ke W sama dengan panjang ruas garis OW . Diketahui perbandingan PO : OQ = 2 : 3 , maka PO : PQ = 2 : 5 . Karena panjang rusuk PQ = 10 cm , maka didapat panjang PO adalah sebagai berikut. PQ PO PO PO PO = = = = 5 2 5 2 PQ 5 2 × 10 4 cm Panjang diagonal bidang PW dapat dihitung dengan rumus berikut, PW = = s 2 10 2 cm Perhatikan segitiga WPO siku-siku di P . OW = = = = = PO 2 + PW 2 4 2 + ( 10 2 ) 2 16 + 200 216 6 6 cm Dengan demikian, jarak titik O ke W adalah 6 6 cm .

Perhatikan gambar berikut!

Jarak titik $O$ ke $W$ sama dengan panjang ruas garis $OW$ .

Diketahui perbandingan $PO : OQ = 2 : 3$ , maka $PO : PQ = 2 : 5$ .

Karena panjang rusuk $PQ = 10 cm$ , maka didapat panjang PO adalah sebagai berikut.

$\frac{PO}{PQ} PO PO PO = = = = \frac{2}{5} \frac{2}{5} PQ \frac{2}{5} \times 10 4 cm$

Panjang diagonal bidang $PW$ dapat dihitung dengan rumus berikut,

$PW = = s 2 102 cm$

Perhatikan segitiga $WPO$ siku-siku di $P$ .

$OW = = = = = PO^{2} + PW^{2} 4^{2} + (102)^{2} 16 + 200 216 66 cm$

Dengan demikian, jarak titik $O$ ke $W$ adalah $66 cm$ .

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

366

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

977

4.2

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus PQRS.TUVW yang panjang rusuknya adalah 10 cm . Titik O adalah titik tengah ruas garis RS. Tentukan: d. Jarak titik P ke titik O

143

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada gambar balok berikut, jarak antara titik T dan titik R adalah. . .

2rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bangun berikut ini. Jika diketahui panjang AB = 5 cm , AE = BC = EF = 4 cm , maka tentukan: b. Jarak antara titik E dan C

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui balok ABCD . EFGH yang mempunyai panjang AB = 8 cm , BC = 10 cm , AE = 6 cm . Titik P dan Q masing-masing titik tengah DH dan GH. Tentukan jarak antara titik: b. D dan F

139

4.0

Jawaban terverifikasi