Pertanyaan

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 10 cm . Jika titik P merupakan titik tengah rusuk AD, jarak antara titik E dengan garis PH adalah ...

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk $10 cm$ . Jika titik P merupakan titik tengah rusuk AD, jarak antara titik E dengan garis PH adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Panjang PH dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut. Panjang EP dapat ditentukan dengan teorema phytagoras Lihat segitiga EQP Lihat segitiga EHQ Sehingga panjang EQ Jadi, jarak titik E ke garis PH adalah

Panjang PH dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

Panjang EP dapat ditentukan dengan teorema phytagoras

Lihat segitiga EQP

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EQ equals cell square root of EP squared minus PQ squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses 5 square root of 5 minus straight x close parentheses squared end root end cell end table

Lihat segitiga EHQ

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EQ equals cell square root of EH squared minus HQ squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus x squared end root end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EQ squared end cell equals cell EQ squared end cell row cell open parentheses 5 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses 5 square root of 5 minus x close parentheses squared end cell equals cell 10 squared minus x squared end cell row cell 125 minus open parentheses 125 minus 10 square root of 5 x plus x squared close parentheses end cell equals cell 100 minus x squared end cell row cell 10 square root of 5 space x minus up diagonal strike x squared end strike end cell equals cell 100 minus up diagonal strike x squared end strike end cell row x equals cell fraction numerator 100 over denominator 10 square root of 5 end fraction end cell row x equals cell 2 square root of 5 space cm end cell end table$

Sehingga panjang EQ

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EQ equals cell square root of 10 squared minus open parentheses 2 square root of 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 20 end root end cell row blank equals cell square root of 80 end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table

Jadi, jarak titik E ke garis PH adalah