Pertanyaan

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 8 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α . Nilai sin α adalah....

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 8 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah $α$ . Nilai $sin α$ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sin yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah

nilai sin

yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah

Pembahasan

Garis AE dan bidang AFH bertemu di titik A. Dari titik A dibuat segitiga AEP melalui pertengahan bidang AFH. adalah sudut yang dibuat oleh garis AE dan AP. Segitiga AEP adalah segitiga siku-siku di E. Panjang sisi-sisinya adalah: AE adalah rusuk kubus = 8 cm EP adalah setengah diagonal bidang Sedangkan AP adalah sisi miring segitiga AEP sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras Dengan demikian, sinus pada segitiga AEP adalah: Jadi, nilai sin yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah

Garis AE dan bidang AFH bertemu di titik A.

Dari titik A dibuat segitiga AEP melalui pertengahan bidang AFH.

adalah sudut yang dibuat oleh garis AE dan AP. Segitiga AEP adalah segitiga siku-siku di E. Panjang sisi-sisinya adalah:

AE adalah rusuk kubus = 8 cm

EP adalah setengah diagonal bidang

Sedangkan AP adalah sisi miring segitiga AEP sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras

Dengan demikian, sinus pada segitiga AEP adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator E P over denominator A P end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 4 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell square root of 1 third end root end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell end table$

Jadi, nilai sin yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah