Pertanyaan

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 10 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah ∝. Nilai sin ⁡∝ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sin∝ yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah .

nilai sin∝ yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah $fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction square root of 3$ .

Pembahasan

Garis AE dan bidang AFH bertemu di titik A. Dari titik A dibuat segitiga AEP melalui pertengahan bidang AFH. ∝ adalah sudut yang dibuat oleh garis AE dan AP. Segitiga AEP adalah segitiga siku-siku di E. Panjang sisi-sisinya adalah: AE adalah rusuk kubus = a = 10 cm EP adalah setengah diagonal bidang Sedangkan AP adalah sisi miring segitiga AEP sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras Dengan demikian, sinus ∝ pada segitiga AEP adalah: Jadi, nilai sin∝ yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah .

Garis AE dan bidang AFH bertemu di titik A. Dari titik A dibuat segitiga AEP melalui pertengahan bidang AFH.

∝ adalah sudut yang dibuat oleh garis AE dan AP.

Segitiga AEP adalah segitiga siku-siku di E. Panjang sisi-sisinya adalah:
AE adalah rusuk kubus = a = 10 cm
EP adalah setengah diagonal bidang
Sedangkan AP adalah sisi miring segitiga AEP sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras

Dengan demikian, sinus ∝ pada segitiga AEP adalah:

$straight alpha equals EP over AP space space equals fraction numerator begin display style 5 square root of 2 end style over denominator begin display style 5 square root of 6 end style end fraction space space equals square root of 1 third end root space space equals fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction square root of 3$

Jadi, nilai sin∝ yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah $fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction square root of 3$ .