Roboguru

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah ...

Pertanyaan

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah ...

  1. 53,00space

  2. 521,83space

  3. 50,16space

  4. 47,00space

  5. 52,00space

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

menentukan letak kelas kuartil

Q subscript i equals X subscript i over 4 open parentheses n plus 1 close parentheses end subscript

rumus menghitung kuartil

Q subscript i equals T b subscript i plus open parentheses fraction numerator begin display style i over 4 end style n minus F k s subscript i over denominator f subscript i end fraction close parentheses p

dengan:

T b subscript i adalah tepi bawah kelas kuartil
F k s subscript i adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i
f subscript i adalah frekuensi kelas kuartil ke-i
p adalah panjang kelas
n adalah banyak data
i equals 1 comma space 2 comma space 3

Maka:

Kelas kuartil bawah atau kuartil ke-1 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell X subscript 1 fourth open parentheses 24 plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 1 fourth open parentheses 25 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 6 comma 25 end subscript end cell end table

Jadi, kelas kuartil bawah atau kuartil ke-1 berada di data ke-6,25 yaitu di kelas interval 50-52.

Maka:

T b subscript 1 yaitu:

T b subscript 1 equals 50 minus 0 comma 5 equals 49 comma 5

F k s subscript 1 yaitu:

F k s subscript 1 equals 1

f subscript 1 yaitu:

f subscript 1 equals 6

p yaitu:

p equals 52 minus 50 plus 1 equals 3

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell T b subscript 1 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth n minus F k s subscript 1 end style over denominator f subscript 1 end fraction close parentheses times p end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth times 24 minus 1 end style over denominator 6 end fraction close parentheses times 3 end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 6 minus 1 end style over denominator 6 end fraction close parentheses times 3 end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 5 end style over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals 52 end table

Jadi, nilai kuartil bawah atau kuartil ke-1 adalah 52.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tabel berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa. Kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Carilah nilai mean, modus, median, dan kuartil ke- untuk data disamping!

Pembahasan Soal:

Diketahui tabel nilai ujian dan frekuensinya. Kemudian, nilai titik tengah kelas ke-i serta nilai x subscript i times f subscript i sebagai berikut.

Berdasarkan tabel di atas, mean dari data tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top end cell equals cell fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style x subscript i times f subscript i over denominator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style f subscript i end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7.680 over denominator 100 end fraction end cell row blank equals cell 76 comma 8 end cell end table

Kemudian, kelas dengan frekuensi terbanyak yaitu kelas 81 minus 90 maka kelas tersebut merupakan kelas modus. Berdasarkan kelas modus tersebut diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 81 minus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 80 comma 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 1 end cell equals cell 30 minus 25 end cell row blank equals 5 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 2 end cell equals cell 30 minus 15 end cell row blank equals 15 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 40 minus 31 plus 1 end cell row blank equals cell 9 plus 1 end cell row blank equals 10 end table

b adalah tepi bawah kelas modus, d subscript 1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya, d subscript 2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya, dan k adalah panjang kelas. Modus dari data tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Modus equals cell b plus open parentheses fraction numerator d subscript 1 over denominator d subscript 1 plus d subscript 2 end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 5 over denominator 5 plus 15 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 5 over 20 times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals 83 end table

Selanjutnya, banyak data yaitu 100 maka median terletak antara data ke-50 dan ke-51. Data ke-50 dan ke-51 terletak pada kelas 71 minus 80 maka kelas tersebut merupakan kelas median. Median dari data tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Median equals cell b subscript 2 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style n minus f subscript k over denominator f end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style times 100 minus open parentheses 2 plus 3 plus 5 plus 20 close parentheses over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 50 minus 30 over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 20 over 25 times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 8 end cell row blank equals cell 78 comma 5 end cell end table

b subscript 2 adalah frekuensi kelas median, n adalah banyaknya data, f subscript k adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, dan f adalah frekuensi kelas median. Kemudian, kuartil ke-2 sama dengan median.
 

Dengan demikian mean dari data di atas adalah 76 comma 8, modusnya adalah 83, mediannya adalah 78 comma 5, dan kuartil ke-2 sama dengan median.

0

Roboguru

Berat badan 40 siswa disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut. Kuartil bawah dari data tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan kuartil bawah, kita tentukan terlebih dahulu letak kelasnya yaitu kelas yang berada pada urutan 1 fourth begin inline style sum for blank of end style f atau 1 fourth left parenthesis 40 right parenthesis equals 10 yaitu kelas pada interval 46-50, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell t b plus fraction numerator open parentheses begin display style 1 fourth end style sum for blank of f minus f k subscript 1 close parentheses over denominator f subscript 1 end fraction cross times c end cell row blank equals cell 45 comma 5 plus fraction numerator open parentheses begin display style 1 fourth left parenthesis 40 right parenthesis minus 5 end style close parentheses over denominator 10 end fraction cross times 5 end cell row blank equals cell 45 comma 5 plus fraction numerator open parentheses 10 minus 5 close parentheses over denominator 10 end fraction cross times 5 end cell row blank equals cell 45 comma 5 plus 5 over 10 cross times 5 end cell row blank equals cell 45 comma 5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals cell 48 comma 0 space kg end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Perhatikan data tentang berat badan anggota Karang Taruna Desa Makmur yang disajikan dalam histogram berikut. Tentukan: a. Kuartil atas

Pembahasan Soal:

Langkah pertama menentukan kelas kuartil bawah.

Q3===nilaidatake43nnilaidatake43×40nilaidatake30

Nilai data ke30 berada pada kelas interval 6064.

LfkQ3fQ3p====600,5=59,52+5+4+12=23105

Sehingga,

Q3====L+fQ343nfkQ3×p59,5+(103023)×559,5+3,563

Dengan demikian, kuartil atas berat badan anggota Karang Taruna Desa Makrnur adalah 63 kg.

0

Roboguru

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dengan histogram berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data berkelompok sebagai berikut:

Q1=L1+cf141nF1Q2=L2+cf221nF2Q3=L3+cf343nF3

 

dimana

L1,2,3=tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n=ukuran data (jumlah frekuensi)

f1,2,3=frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F1,2,3=frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c=panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan histogram di atas dapat dibuatkan tabel distribusi frekuensi di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 2024 diperoleh dari 41n=41×48=12 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=48,L1=200,5=19,5,f1=14,F1=10,c=5

Q1=====L1+cf141nF119,5+51441481019,5+5(141210)19,5+0,7120,21

Interval kelas median terletak pada 2529 diperoleh dari 21n=21×48=24 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=48,L2=250,5=24,5,f2=16,F2=24,c=5

Q2====L2+cf221nF224,5+51621482424,5+5(162424)24,5

Interval kelas kuartil atas terletak pada 2529 diperoleh dari 43n=43×48=36 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=48,L3=250,5=24,5,f3=16,F3=24,c=5

Q3=====L3+cf343nF324,5+51643242424,5+5(163624)24.5+3,7528,25

Dengan demikian, kuartil bawah Q1=20,21 , median  Q2=24,5, dan kuartil atas Q3=28,25.

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved