Pertanyaan

Koordinat bayangan titik P ( − 6 , 12 ) di bawah dilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 3 1 dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 3 adalah ...

Koordinat bayangan titik $P (- 6, 12)$ di bawah dilatasi dengan pusat $O (0, 0)$ dan faktor skala $\frac{1}{3}$ dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis $x = 3$ adalah ...

$(- 2, 4)$
$(- 2, 2)$
$(8, 4)$
$(8, 2)$
$(2, - 2)$

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat! Rumus umumhasil dilatasi titik ( x , y ) dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala adalah ( k x , k y ) . Rumus refleksi terhadap garis adalah ( 2 h − x , y ) . Koordinat bayangan titik P ( − 6 , 12 ) dapatdiperoleh dengan langkah sebagai berikut. Menentukan koordinat bayangan titik ( x , y ) hasil dilatasi. Dengan, x y k = = = − 6 12 3 1 Sehingga, diperoleh P ′ ( 3 1 ⋅ ( − 6 ) , 3 1 ⋅ 12 ) = P ′ ( − 2 , 4 ) . Kemudian menentukan koordinat bayangan titik P ′ hasil refleksi. Dengan, x ′ y ′ h = = = − 2 4 3 Sehingga, diperoleh P ′′ ( 2 ⋅ 3 − ( − 2 ) , 4 ) = = P ′′ ( 6 + 2 , 4 ) P ′′ ( 8 , 4 ) Dengan demikian, koordinat bayangan titik P ( − 6 , 12 ) adalah P ′′ ( 8 , 4 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat!

Rumus umum hasil dilatasi titik $(x, y)$ dengan pusat $O (0, 0)$ dan faktor skala adalah $(k x, k y)$ .

Rumus refleksi terhadap garis adalah $(2 h - x, y)$ .

Koordinat bayangan titik $P (- 6, 12)$ dapat diperoleh dengan langkah sebagai berikut.

Menentukan koordinat bayangan titik $(x, y)$ hasil dilatasi. Dengan,

$x y k = = = - 6 12 \frac{1}{3}$

Sehingga, diperoleh

$P^{'} (\frac{1}{3} \cdot (- 6), \frac{1}{3} \cdot 12) = P^{'} (- 2, 4)$ .

Kemudian menentukan koordinat bayangan titik $P^{'}$ hasil refleksi. Dengan,

$x^{'} y^{'} h = = = - 2 43$

Sehingga, diperoleh

$P^{''} (2 \cdot 3 - (- 2), 4) = = P^{''} (6 + 2, 4) P^{''} (8, 4)$

Dengan demikian, koordinat bayangan titik $P (- 6, 12)$ adalah $P^{''} (8, 4)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Annisa Gustiani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Koordinat bayangan titik M ( − 2 , 7 ) yang direfleksikan terhadap garis x = 2 dilanjutkan dilatasi dengan pusat dan faktor skala [ 0 , − 4 ] adalah...

2.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : ( x + 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 4 direfleksikan terhadap garis x = 2 . Kemudian, didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat ( 0 , 0 ) . Tentukan hasil transformasi lingkaran L ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik M ( − 2 , 7 ) yang direfleksikan terhadap garis x = 2 dilanjutkan dilatasi dengan pusat dan faktor skala [ 0 , − 4 ] adalah...

2.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik P ( 5 , − 2 ) oleh refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan dengan D [ O ( 0 , 0 ) , 3 ] adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi