Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Lingkaran L : ( x + 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 4 direfleksikan terhadap garis x = 2 . Kemudian, didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat ( 0 , 0 ) . Tentukan hasil transformasi lingkaran L .

Lingkaran  direfleksikan terhadap garis . Kemudian, didilatasikan dengan faktor skala  terhadap titik pusat . Tentukan hasil transformasi lingkaran .

  1. undefined 

  2. undefined 

Ke roboguru plus

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil transformasinya adalah

hasil transformasinya adalah begin mathsize 14px style open parentheses x minus 10 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 16 end style 

Iklan

Pembahasan

Misalkan titik terletak pada lingkaran (i) Hasil refleksi titik (ii) Hasil dilatasi Berdasarkan kesamaan matriks maka Subtitusikan dan ke persamaan lingkaran Jadi hasil transformasinya adalah

Misalkan titik begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style L end style

(i) Hasil refleksi titik undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close square brackets open square brackets table row x row y end table close square brackets plus open square brackets table row cell 2 a end cell row 0 end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative x end cell row y end table close square brackets plus open square brackets table row cell 2 open parentheses 2 close parentheses end cell row 0 end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative x plus 4 end cell row y end table close square brackets end cell end table end style 

(ii) Hasil dilatasi begin mathsize 14px style open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 2 0 row 0 2 end table close square brackets open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 2 0 row 0 2 end table close square brackets open square brackets table row cell negative x plus 4 end cell row y end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 2 x plus 8 end cell row cell 2 y end cell end table close square brackets end cell end table end style 

Berdasarkan kesamaan matriks maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 8 end cell equals cell x " rightwards arrow x equals negative 1 half open parentheses x " minus 8 close parentheses end cell row cell 2 y end cell equals cell y " rightwards arrow y equals 1 half y " end cell end table end style  

Subtitusikan begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style ke persamaan lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared end cell equals 4 row cell open square brackets negative 1 half open parentheses x " minus 8 close parentheses plus 1 close square brackets squared plus open square brackets open parentheses 1 half y " close parentheses minus 1 close square brackets squared end cell equals 4 row cell open square brackets open parentheses negative 1 half close parentheses open parentheses x " minus 10 close parentheses close square brackets squared plus open square brackets 1 half open parentheses y " minus 2 close parentheses close square brackets squared end cell equals 4 row cell 1 fourth open parentheses x " minus 10 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses y " minus 2 close parentheses squared end cell equals 4 row cell open parentheses x " minus 10 close parentheses squared plus open parentheses y " minus 2 close parentheses squared end cell equals 16 end table end style  

Jadi hasil transformasinya adalah begin mathsize 14px style open parentheses x minus 10 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 16 end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Berliana Sekar Ramadhani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Koordinat bayangan titik M ( − 2 , 7 ) yang direfleksikan terhadap garis x = 2 dilanjutkan dilatasi dengan pusat dan faktor skala [ 0 , − 4 ] adalah...

10

2.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik P ( − 6 , 12 ) di bawah dilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 3 1 ​ dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 3 adalah ...

5

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Bayangan kurva y = x 2 − 3 , jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

46

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 + 2 x + 1 oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi [0,2] adalah ....

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik Q ( a , b ) direfleksikan terhadap garis y = x sehingga menghasilkan bayangan titik Q ( c , d ) . Titik Q direfleksikan lagi terhadap sumbu X sehingga menghasilkan bayangan titik Q ( e , f ) . S...

1

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia