Pertanyaan

Komponen-komponen dihaluskan sehingga berdiameter minimal 34 , 25 mm . Suatu sampel yang terdiri atas 500 komponen mempunyai diameter rata-rata 34 , 26 mm dengan simpangan baku 0 , 02 mm . Jika total 6.000 diproduksi, hitunglah: b. perkiraan jumlah komponen yang diproduksi memiliki diameter antara 34 , 24 mm dan 37 , 32 mm .

Komponen-komponen dihaluskan sehingga berdiameter minimal $34, 25 mm$ . Suatu sampel yang terdiri atas $500$ komponen mempunyai diameter rata-rata $34, 26 mm$ dengan simpangan baku $0, 02 mm$ . Jika total $6.000$ diproduksi, hitunglah:

b. perkiraan jumlah komponen yang diproduksi memiliki diameter antara $34, 24 mm$ dan $37, 32 mm$ .

AA

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perkiraan jumlah komponen yang diproduksi memiliki diameter antara 34 , 24 mm dan 37 , 32 mm adalah 4147 komponen.

perkiraan jumlah komponen yang diproduksi memiliki diameter antara

34, 24 mm

dan

37, 32 mm

adalah

4147

komponen.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 4147 komponen. Ingat! Konsep misalkan terdapat bentuk P ( a < X < b ) maka ditransformasikan menjadi P ( a < Z < b ) sehingga: P ( a < Z < b ) = P ( s b − μ ) − P ( s a − μ ) Asumsikan 37 , 32 mm adalah 34 , 32 mm agar bisa diperoleh nilai pada tabel Z -nya. Nilai dari batas-batas komponen yang diproduksi memiliki diameter antara 34 , 24 mm dan 34 , 32 mm adalah sebagai berikut: P ( a < Z < b ) = = = = = P ( 0 , 02 34 , 32 − 34 , 25 ) − P ( 0 , 02 34 , 24 − 34 , 25 ) P ( 0 , 02 0 , 07 ) − P ( 0 , 02 − 0 , 01 ) P ( 3 , 5 ) − P ( − 0 , 5 ) 0 , 999767 − 0 , 308538 0 , 691229 Jadi,perkiraan jumlah komponen yang diproduksi adalah n = = ≈ 0 , 691229 × 6000 4147 , 374 4147 Dengan demikian, perkiraan jumlah komponen yang diproduksi memiliki diameter antara 34 , 24 mm dan 37 , 32 mm adalah 4147 komponen.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $4147$ komponen.

Ingat! Konsep misalkan terdapat bentuk $P (a < X < b)$ maka ditransformasikan menjadi $P (a < Z < b)$ sehingga:

$P (a < Z < b) = P (\frac{b - μ}{s}) - P (\frac{a - μ}{s})$

Asumsikan $37, 32 mm$ adalah $34, 32 mm$ agar bisa diperoleh nilai pada tabel $Z$ -nya.

Nilai dari batas-batas komponen yang diproduksi memiliki diameter antara $34, 24 mm$ dan $34, 32 mm$ adalah sebagai berikut:

$P (a < Z < b) = = = = = P (\frac{34 , 32 - 34 , 25}{0 , 02}) - P (\frac{34 , 24 - 34 , 25}{0 , 02}) P (\frac{0 , 07}{0 , 02}) - P (\frac{- 0 , 01}{0 , 02}) P (3, 5) - P (- 0, 5) 0, 999767 - 0, 308538 0, 691229$

Jadi, perkiraan jumlah komponen yang diproduksi adalah

$n = = \approx 0, 691229 \times 6000 4147, 374 4147$

Dengan demikian, perkiraan jumlah komponen yang diproduksi memiliki diameter antara $34, 24 mm$ dan $37, 32 mm$ adalah $4147$ komponen.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Berdasarkan data kependudukan usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44,8 dengan standar deviasi 11,3. Jika jumlah penduduk mencapai 110 orangmaka tentukan ...

38

4.6

Jawaban terverifikasi

Rata-rata tinggi orang dewasa di Indonesia 165 cm dengan standar deviasi 6 , 25 cm . Jika dipilih seseorang dewasa secara acak, maka tentukan peluang tinggi berikut. c. Antara 160 cm sampai dengan ...

7

3.3

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan data kependudukan usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44,8 dengan standar deviasi 11,3. Jika jumlah penduduk mencapai 110 orangmaka tentukan ...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan data kependudukan usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44,8 dengan standar deviasi 11,3. Jika jumlah penduduk mencapai 110 orangmaka tentukan ...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata tinggi orang dewasa di Indonesia 165 cm dengan standar deviasi 6 , 25 cm . Jika dipilih seseorang dewasa secara acak, maka tentukan peluang tinggi berikut. c. Antara 160 cm sampai dengan ...

7

3.3

Jawaban terverifikasi