Pertanyaan

Komet Encke telah ditemukan oleh Pierre Mechain pada tahun 1786. Periode perputaran komet tersebut baru dapat ditentukan oleh Johan Encke pada tahun 1822, yaitu selama 3,3 tahun. Namun pada tahun 1913, berdasarkan hasil foto yang dilakukan melalui teleskop, jarak terjauh dari Matahari (aphelium) adalah r a = 6 , 1 × 1 0 11 m dan jarak terdekatnya (perihelium) r p = 5 , 1 × 1 0 10 m . Diketahui tetapan gravitasi universal G = 6 , 7 × 1 0 − 11 Nm 2 kg − 2 , massa Matahari m s = 2 × 1 0 20 kg . Tentukan kelajuan komet pada saat di titik terjauh dan pada saat di titik terdekat.

Komet Encke telah ditemukan oleh Pierre Mechain pada tahun 1786. Periode perputaran komet tersebut baru dapat ditentukan oleh Johan Encke pada tahun 1822, yaitu selama 3,3 tahun. Namun pada tahun 1913, berdasarkan hasil foto yang dilakukan melalui teleskop, jarak terjauh dari Matahari (aphelium) adalah $r_{a} = 6, 1 \times 1 0^{11} m$ dan jarak terdekatnya (perihelium) $r_{p} = 5, 1 \times 1 0^{10} m$ . Diketahui tetapan gravitasi universal $G = 6, 7 \times 1 0^{- 11} Nm^{2} kg^{- 2}, massa Matahari m_{s} = 2 \times 1 0^{20} kg$ . Tentukan kelajuan komet pada saat di titik terjauh dan pada saat di titik terdekat.

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan komet pada titik terjauh adalah dankecepatan komet pada titik terdekatadalah

kecepatan komet pada titik terjauh adalah bold 5 bold comma bold 82 bold cross times bold 10 to the power of bold 9 bold space bold m bold divided by bold s

bold 5 bold comma bold 82 bold cross times bold 10 to the power of bold 9 bold space bold m bold divided by bold s

dan kecepatan komet pada titik terdekat adalah bold 6 bold comma bold 96 bold cross times bold 10 to the power of bold 10 bold space bold m bold divided by bold s

bold 6 bold comma bold 96 bold cross times bold 10 to the power of bold 10 bold space bold m bold divided by bold s

Pembahasan

Pergerakan komet ini memenuhi hukum kekekalan momentum sudut, yaitu nilai total momentum pada jarak terjauh (aphelium) sama dengan total momentum pada jarak terdekat (perihelium) Pergerakan komet jugamemenuhi hukum kekekalan energi mekanik, yaitu nilai total energi pada jarak terjauh (aphelium) sama dengan total energi pada jarak terdekat (perihelium) substitusi (1) ke (2) Jadi, kecepatan komet pada titik terjauh adalah dankecepatan komet pada titik terdekatadalah

Pergerakan komet ini memenuhi hukum kekekalan momentum sudut, yaitu nilai total momentum pada jarak terjauh (aphelium) sama dengan total momentum pada jarak terdekat (perihelium)

L subscript a equals L subscript p m subscript k times v subscript a times r subscript a equals m subscript k times v subscript p times r subscript p v subscript a times 6.1 cross times 10 to the power of 11 equals v subscript p times 5 comma 1 cross times 10 to the power of 10 v subscript a equals 51 over 610 v subscript p space space..... left parenthesis 1 right parenthesis

Pergerakan komet juga memenuhi hukum kekekalan energi mekanik, yaitu nilai total energi pada jarak terjauh (aphelium) sama dengan total energi pada jarak terdekat (perihelium)

$E subscript m a end subscript equals E subscript m p end subscript E subscript p a end subscript plus E subscript k a end subscript equals E subscript p p end subscript plus E subscript k p end subscript minus G fraction numerator m subscript s times m subscript k over denominator r subscript a end fraction plus 1 half m subscript k times v subscript a squared equals negative G fraction numerator m subscript s times m subscript k over denominator r subscript p end fraction plus 1 half m subscript k times v subscript p squared G times m subscript s times m subscript k times open parentheses 1 over r subscript p minus 1 over r subscript a close parentheses equals 1 half m subscript k times open parentheses v subscript p squared minus v subscript a squared close parentheses G times m subscript s times open parentheses 1 over r subscript p minus 1 over r subscript a close parentheses equals 1 half times open parentheses v subscript p squared minus v subscript a squared close parentheses space space..... left parenthesis 2 right parenthesis$

substitusi (1) ke (2)

$G times m subscript s times open parentheses 1 over r subscript p minus 1 over r subscript a close parentheses equals 1 half times open parentheses v subscript p squared minus v subscript a squared close parentheses G times m subscript s times open parentheses 1 over r subscript p minus 1 over r subscript a close parentheses equals 1 half times open parentheses v subscript p squared minus open parentheses 51 over 610 v subscript p close parentheses squared close parentheses G times m subscript s times open parentheses 1 over r subscript p minus 1 over r subscript a close parentheses equals 1 half times 369499 over 372100 v subscript p squared 6 comma 7 cross times 10 to the power of 11 times 2 cross times 10 to the power of 20 times open parentheses fraction numerator 1 over denominator 5 comma 1 cross times 10 to the power of 10 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 6 comma 1 cross times 10 to the power of 11 end fraction close parentheses equals 369499 over 744200 v subscript p squared 2 comma 408 cross times 10 to the power of 21 equals 369499 over 744200 v subscript p squared v subscript p equals square root of fraction numerator 2 comma 408 cross times 10 to the power of 21 times 744200 over denominator 369499 end fraction end root equals bold 6 bold comma bold 96 bold cross times bold 10 to the power of bold 10 bold space bold m bold divided by bold s v subscript a equals 51 over 610 v subscript p v subscript a equals 51 over 610 times 6 comma 96 cross times 10 to the power of 10 equals bold 5 bold comma bold 82 bold cross times bold 10 to the power of bold 9 bold space bold m bold divided by bold s$

Jadi, kecepatan komet pada titik terjauh adalah dan kecepatan komet pada titik terdekat adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika suatu benda bergerak rotasi dan tidak ada torsi luar yang bekerja padanya maka berlaku ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang penari balet memiliki momen inersia 4 kgm 2 ketika lengannya merapat ke tubuhnya, dan 16 kgm 2 ketika lengannya terentang. Pada saat kedua lengannya dirapatkan ke tubuhnya, kelajuan putaran pe...

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Seorang anak laki-laki bermassa m = 50 kg berdiri di pusat sebuah komidi putar yang sedang berputar terhadap suatu poros tanpa gesekan pada kecepatan sebesar 1 rad/s. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

(Soal tipe Paham Konsep) Keadaan awal cakram A berotasi dengan ω A dan B diam. Kemudian B dijatuhkan pada cakram A. Kedua cakram kemudian berputar bersama-sama dengan laju sudut ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Seorang anak menari memutar sambil merentangkan kedua tangannya dengan kecepatan putar 180 rpm. Saat itu momen inersia anak adalah 10 kg·m 2 . Jika anak memperkecil momen inersia tubuhnya hingga...

0.0

Jawaban terverifikasi