Pertanyaan

Koefisien x 9 pada hasil perkalian ( x − 1 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) ... ( x − 10 ) adalah ....

Koefisien $x^{9}$ pada hasil perkalian $(x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 10)$ adalah ....

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat! Untuk setiap polinomial berderajat n. P ( x ) = = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ... + a 0 a n ( x − r 1 ) ( x − r 2 ) ( x − r 3 ) ... ( x − r n ) Akibatnya, rumus Vieta dapat digunakan untuk mencari koefisien polinomial dengan rumus sebagai berikut. Diketahui: Polinomial berderajat sehingga . Akibatnya, . Kemudian, perhatikan bahwa koefisien dari adalah sehingga . Akar-akar dari polinomial tersebut, yaitu , , , ... , . Selanjutnya, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus berikut. Dengan demikian, koefisien pada hasil perkalian adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah D.

Ingat!

Untuk setiap polinomial berderajat n.

$P (x) = = a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{n - 1} + ... + a_{0} a_{n} (x - r_{1}) (x - r_{2}) (x - r_{3}) ... (x - r_{n})$

Akibatnya, rumus Vieta dapat digunakan untuk mencari koefisien polinomial dengan rumus sebagai berikut.

Diketahui:

Polinomial berderajat sehingga . Akibatnya, .
Kemudian, perhatikan bahwa koefisien dari adalah sehingga .
Akar-akar dari polinomial tersebut, yaitu , , , ... , .

Selanjutnya, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus berikut.

Dengan demikian, koefisien pada hasil perkalian adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Fita Ridwan

Makasih ❤️

Fabiano Dhia A

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Tentukan hasil operasi polinomial berikut, kemudian sebutkan derajat, koefisien masing-masing suku dan suku tetap dari polinomial tersebut. b. ( ( 3 x 2 + x − 6 ) ( 2 x − 1 ) ) − ( ( 5 − 2 x ) ( x ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan hasil operasi polinomial berikut, kemudian sebutkan derajat, koefisien masing-masing suku dan suku tetap dari polinomial tersebut. a. ( x 2 − 3 x + 2 ) + ( 2 x − 1 ) ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Koefisien variabel x berpangkat 2 dari penjabaran suku banyak ( x − 2 ) 2 ⋅ ( x + 1 ) 2 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Koefisien dari x 3 y 2 pada ( x − 2 y ) 5 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Persamaan 2 x 3 + 7 x 2 + 2 x − 3 = 0 Koefisien x 3 = ... (faktor dari 2 adalah ± ... , ± ... ) Suku konstan = ... (faktor dari 3 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi