Roboguru

Kita menyatakan bahwa momentum dan momentum sudut lestari. Meskipun demikian, sebagian besar benda yang bergerak atau berotasi akhirnya melambat dan berhenti. Mengapa?

Pertanyaan

Kita menyatakan bahwa momentum dan momentum sudut lestari. Meskipun demikian, sebagian besar benda yang bergerak atau berotasi akhirnya melambat dan berhenti. Mengapa?begin mathsize 14px style space end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Hukum kekekalan momentum linier ataupun hukum kekekalan momentum sudut berlaku hanya jika tidak ada gaya/torsi eksternal. Benda yang bergerak atau berotasi akhirnya melambat atau berhenti karena pengaruh gaya gesek atau gaya/torsi lain dari luar. 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang pelompat indah bermassa 55 kg meloncat meninggalkan papan tumpu dalam konfigurasi lurus dengan kecepatan sudut 0,25 putaran per sekon terhadap pusat massanya. Perenang kemudian menggelungkan t...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
M equals 55 space kg omega subscript 1 equals 0 comma 25 space rad divided by straight s r equals 31 space cm L equals 2 space straight m

Ditanya:
omega subscript 2 equals ?

Jawab:
Kecepatan sudut dimiliki oleh benda yang bergerak rotasi dan dipengaruhi oleh momen inersia. Dimana momen inersia adalah ukuran kelembaman (kecenderungan untuk mempertahankan diri) benda untuk berotasi pada porosnya.

Karena tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada perlompat indah left parenthesis tau equals 0 right parenthesis, maka berlaku hukum kekekalan momentum sudut. Jika keadaan 1 adalah ketika badan lurus dan keadaan 2 ketika badan melengkung, maka persamaan kekekalan momentum sudut adalah sebagai berikut
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell L subscript 2 end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell I subscript 2 omega subscript 2 end cell end table

Persamaan momen inersia untuk keadaan 1 (ketika badan dalam posisi lurus) adalah
Error converting from MathML to accessible text.

Sementara persamaan momen inersia untuk kondisi 2 (ketika bada dalam posisi bergelung) adalah
I equals 2 over 5 M r squared I equals 2 over 5 times 55 times 0 comma 31 blank squared I equals 2 comma 11 space kgm squared

Untuk mencari nilai kecepatan sudut kondisi 1, 0,25 putaran per sekon dikalikan dengan 2 straight pi (sebanding dengan 1 lingkaran penuh), sehingga omega subscript 1 equals 0 comma 25 cross times 2 straight pi equals 0 comma 78 space rad divided by straight s.

Jika semua nilai disubstitusikan ke persamaan hukum kekekalan momentum sudut, maka persamaannya menjaditable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript italic 1 omega subscript italic 1 end cell equals cell I subscript italic 2 omega subscript italic 2 end cell row cell 18 comma 33 times 0 comma 78 end cell equals cell 2 comma 11 times omega subscript italic 2 end cell row cell space omega subscript italic 2 end cell equals cell 6 comma 77 space rad end cell end table

Jadi, besar kecepatan sudut ketika penari merapatkan tangan adalah 6,77 rad/s.

2

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Seorang anak laki-laki bermassa m = 50 kg berdiri di pusat sebuah komidi putar yang sedang berputar terhadap suatu poros tanpa gesekan pada kecepatan sebesar 1 rad/s. Ang...

Pembahasan Soal:

Momentum sudut adalah ukuran kekuatan gerak rotasi benda. Momentum sudut dilambangkan L, dan besarnya bergantung dari momen inersia dan kecepatan sudut benda.

Diketahui:

m equals 50 space kg omega equals 1 space rad divided by straight s M equals 100 space kg R equals 2 space straight m space left parenthesis R equals j a r i minus j a r i space k o m i d i right parenthesis r equals 1 space straight m space left parenthesis r equals j a r a k space a n a k space k e space p u s a t space k o m i d i right parenthesis K o m i d i space d i a n g g a p space s i l i n d e r space p e j a l space I subscript k equals 1 half M R squared

Ditanya: Kecepatan sudut akhir open parentheses omega apostrophe close parentheses dan Energi kinetik hilang open parentheses capital delta E subscript K close parentheses

Jawaban:

Pada soal ini, berlaku hukum kekekalan momentum sudut, dimana besar momentum awal sama dengan momentum akhir (saat anak melompat, sehingga memiliki jarak terhadap pusat komidi). Anak kita anggap partikel, maka I subscript a equals m r squared

Kita gunakan persamaan hukum kekekalan momentum sudut

M o m e n t u m space a w a l equals m o m e n t u m space a k h i r L equals L apostrophe I subscript k times omega equals open parentheses I subscript k plus I subscript a close parentheses times omega apostrophe 1 half M R squared times 1 equals left parenthesis 1 half M R squared plus m r squared right parenthesis times omega apostrophe 1 half times 100 times 2 squared equals left parenthesis 1 half times 100 times 2 squared plus 50 times 1 squared right parenthesis times omega apostrophe 200 equals 250 times omega apostrophe omega apostrophe equals 200 over 250 equals bold 0 bold comma bold 8 bold space bold rad bold divided by bold s

Jadi, besar kecepatan sudut sistem setelah anak mendarat adalah 0,8 rad/s

Untuk menghitung energi kinetik yang hilang, kita hitung masing-masing energi kinetik sebelum dan sesudah anak melompat.

E n e r g i space k i n e t i k space s e b e l u m space left parenthesis E subscript K right parenthesis E subscript K equals 1 half I subscript k times omega squared E subscript K equals 1 half times 1 half M R squared times omega squared E subscript K equals 1 fourth times 100 times 2 squared times 1 squared equals 100 space straight J E n e r g i space k i n e t i k space s e s u d a h space left parenthesis E subscript K apostrophe right parenthesis E subscript K apostrophe equals 1 half left parenthesis I subscript k plus I subscript a right parenthesis times omega apostrophe squared E subscript K apostrophe equals 1 half times open parentheses 1 half M R squared plus m r squared close parentheses times omega apostrophe squared E subscript K apostrophe equals 1 half times open parentheses 1 half times 100 times 2 squared plus 50 times 1 squared close parentheses times open parentheses 0 comma 8 close parentheses squared E subscript K apostrophe equals 1 half times 250 times 0 comma 64 equals 80 space straight J capital delta E subscript K equals 100 minus 80 equals bold 20 bold space bold J

Jadi, energi kinetik yang hilang sebesar 20 J

0

Roboguru

Sebuah piringan memiliki momen inersia  kgm2 berotasi pada sumbunya yang melalui pusat piringan dengan kecepatan sudut 6 rad/s. Kemudian, di atas piringan tersebut ditambahkan sebuah piringan  kgm2. K...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

I subscript 1 equals 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent space kgm squared omega subscript 1 equals 6 space rad divided by straight s I subscript italic 2 equals 10 to the power of negative 3 end exponent space kgm squared 

Ditanya : omega apostrophe 

Penyelesaian :

Hukum kekekalan momentum sudut berbunyi : jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut sistem kekal. Hal ini berarti momentum sudut awal sama dengan momentum sudut akhir. Pernyataan tersebut dapat dituliskan dalam persamaan berikut.

L equals L apostrophe I omega equals I apostrophe omega apostrophe 

Soal di atas dapat diselesaikan menggunakan persamaan hukum kekekalan momentum sudut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I omega end cell equals cell I apostrophe omega apostrophe end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell open parentheses I subscript 1 plus I subscript 2 close parentheses omega apostrophe end cell row cell 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent times 6 end cell equals cell open parentheses 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses omega apostrophe end cell row cell 12 times up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike end cell equals cell 3 times up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike omega apostrophe end cell row cell 12 over 3 end cell equals cell omega apostrophe end cell row cell 4 space rad divided by straight s end cell equals cell omega apostrophe end cell end table 

Dengan demikian, kecepatan sudut kedua piringan adalah 4 rad/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Satelit S bergerak mengitari planet P dalam suatu orbit elips (lihat gambar).    Nilai perbandingan gaya sentripetal yang dialami satelit S ketika berada di posisi A dan di posisi B adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui
r subscript P A end subscript equals r r subscript P B end subscript equals 3 r

Ditanyakan
perbandingan gaya sentripetal yang dialami satelit S ketika berada di posisi A dan di posisi B

Jawab
Sebelum menncari perbandingan gaya sentripetal, cari dahulu perbandingan kecepatan saat berada di posisi A dan B.

Perbandingan kelajuan satellit dapat dicari dengan menggunakan aturan kekekalan momentum sudut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A end cell equals cell L subscript B end cell row cell m v subscript A r subscript P A end subscript end cell equals cell m v subscript B r subscript P B end subscript end cell row cell v subscript A over v subscript B end cell equals cell r subscript P B end subscript over r subscript P A end subscript end cell row cell v subscript A over v subscript B end cell equals cell fraction numerator 3 r over denominator r end fraction end cell row cell v subscript A over v subscript B end cell equals cell 3 over 1 end cell end table 

Jadi, perbandingan kecepatannya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript A over v subscript B end cell equals cell 3 over 1 end cell end table.

Setelah mengetahui perbandingan kecepatan, kita hitung gaya sentripetalnya menggunakan persamaan berikut.

F equals fraction numerator m v squared over denominator r end fraction 

Sehingga perbandingan percepatan sentripetal ketika di posisi A dan di posisi adalah:

F subscript A over F subscript B equals fraction numerator begin display style bevelled fraction numerator up diagonal strike m v subscript A squared over denominator r subscript P A end subscript end fraction end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator up diagonal strike m v subscript B squared over denominator r subscript P B end subscript end fraction end style end fraction F subscript A over F subscript B equals open parentheses v subscript A over v subscript B close parentheses squared open parentheses r subscript P B end subscript over r subscript P A end subscript close parentheses F subscript A over F subscript B equals open parentheses 3 close parentheses squared open parentheses fraction numerator 3 r over denominator r end fraction close parentheses F subscript A over F subscript B equals 27 over 1 

Dengan demikian, perbandingan gaya sentripetal yang dialami satelit S ketika berada di posisi A dan di posisi B adalah 27 : 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Sebuah roda berputar terhadap suatu sumbu dengan kecepatan sudut 810 rpm. Roda kedua yang mulamula diam dengan momen inersia 2 kali roda pertama tiba-tiba digabungkan pada sumbu yang sama dengan roda ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell omega subscript 1 end cell equals cell 810 space rpm end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 I subscript 1 end cell row cell I subscript a k h i r space end subscript end cell equals cell space 3 I subscript 1 end cell end table 

Ditanya :

increment E K space equals... 

Jawab :

Kecepatan sudut akhir sistem dua roda

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript a w a l space end subscript end cell equals cell L subscript a k h i r end subscript end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell open parentheses I subscript 1 plus I subscript 2 close parentheses omega subscript 2 end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell open parentheses I subscript 1 plus 2 I subscript 1 close parentheses omega subscript 2 end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell 3 I subscript 1 omega subscript 2 end cell row cell omega subscript 1 end cell equals cell 3 omega subscript 2 end cell row cell omega subscript 2 end cell equals cell 1 third omega subscript 1 end cell end table 

Energi kinetik yang hilang maksudnya adalah perubahan energi kinetiknya. 

increment E K equals E K subscript a k h i r end subscript minus E K subscript a w a l end subscript increment E K equals 1 half I subscript a k h i r end subscript omega subscript 2 squared minus 1 half I subscript a w a l end subscript omega subscript 1 squared increment E K equals 1 half open parentheses 3 I subscript 1 close parentheses open parentheses 1 third omega subscript 1 close parentheses squared minus 1 half I subscript 1 omega subscript 1 squared increment E K equals 1 half I subscript 1 omega subscript 1 squared open parentheses 1 third minus 1 close parentheses increment E K equals negative 2 over 3 E K subscript a w a l end subscript  

Tanda negatif (-) artinya EK akhir < EK awal, berarti ada energi kinetik yang berubah menjadi bentuk energi lain.

Jadi, jawaban yang benar adalah D. 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved