Pertanyaan

Kesebangunan segitiga: Jika AD : DG = 3 + 4 m u : 7 , FG = 5 cm , dan AB = 12 cm .Tentukan panjang DC = . . . cm .

Kesebangunan segitiga:

Jika $AD : DG = 3 + 4 m u : 7, FG = 5 cm$ , dan $AB = 12 cm$ . Tentukan panjang $DC = . . . cm$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang DC adalah .

panjang DC adalah

Pembahasan

Perpanjang garis AB dan DC ke arah kanan sehingga garis FG, DC, AB berpotongan dalam satu garis seperti gambar berikut Karena DC sejajar dengan garis AB, maka DHsejajar denganAI, sehingga segitiga AGIsebangun dengan segitiga DGH. Panjang . Kedua segitiga tersebut sebangun, maka perbandingan sisi-sisinya sama besar. Jadi, panjang DC adalah .

Perpanjang garis AB dan DC ke arah kanan sehingga garis FG, DC, AB berpotongan dalam satu garis seperti gambar berikut

Karena DC sejajar dengan garis AB, maka DH sejajar denganAI, sehingga segitiga AGI sebangun dengan segitiga DGH.

Panjang .

Kedua segitiga tersebut sebangun, maka perbandingan sisi-sisinya sama besar.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator perbandingan space AG over denominator perbandingan space DG end fraction end cell equals cell AI over DH end cell row cell fraction numerator perbandingan space AD plus perbandingan space DG over denominator perbandingan space DG end fraction end cell equals cell fraction numerator AB plus BI over denominator DC plus CH end fraction end cell row cell fraction numerator 3 plus 7 over denominator 7 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 plus 5 over denominator DC plus 5 end fraction end cell row cell 10 over 7 end cell equals cell fraction numerator 17 over denominator DC plus 5 end fraction end cell row cell 10 open parentheses DC plus 5 close parentheses end cell equals cell 17 times 7 end cell row cell 10 DC plus 50 end cell equals 119 row DC equals cell fraction numerator 119 minus 50 over denominator 10 end fraction end cell row DC equals cell 69 over 10 end cell row DC equals cell 6 comma 9 space cm end cell row blank blank blank end table end style$

Jadi, panjang DC adalah .