Roboguru

Kesebangunan segitiga:   Jika , dan . Tentukan panjang .

Pertanyaan

Kesebangunan segitiga:



 

Jika begin mathsize 14px style AD space colon space DG equals 3 thin space colon space 7 comma space FG equals 5 space cm end style, dan size 14px AB size 14px equals size 14px 12 size 14px space size 14px cm. Tentukan panjang size 14px DC size 14px equals size 14px. size 14px. size 14px. size 14px space size 14px cm.

Pembahasan Soal:

Perpanjang garis AB dan DC ke arah kanan sehingga garis FG, DC, AB berpotongan dalam satu garis seperti gambar berikut


 
 

Karena DC sejajar dengan garis AB, maka DH sejajar denganAI, sehingga segitiga AGI sebangun dengan segitiga DGH.

Panjang begin mathsize 14px style FG equals CH equals BI equals 5 space cm end style.

Kedua segitiga tersebut sebangun, maka perbandingan sisi-sisinya sama besar.

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator perbandingan space AG over denominator perbandingan space DG end fraction end cell equals cell AI over DH end cell row cell fraction numerator perbandingan space AD plus perbandingan space DG over denominator perbandingan space DG end fraction end cell equals cell fraction numerator AB plus BI over denominator DC plus CH end fraction end cell row cell fraction numerator 3 plus 7 over denominator 7 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 plus 5 over denominator DC plus 5 end fraction end cell row cell 10 over 7 end cell equals cell fraction numerator 17 over denominator DC plus 5 end fraction end cell row cell 10 open parentheses DC plus 5 close parentheses end cell equals cell 17 times 7 end cell row cell 10 DC plus 50 end cell equals 119 row DC equals cell fraction numerator 119 minus 50 over denominator 10 end fraction end cell row DC equals cell 69 over 10 end cell row DC equals cell 6 comma 9 space cm end cell row blank blank blank end table end style  

Jadi, panjang DC adalah begin mathsize 14px style 6 comma 9 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berdasarkan gambar dibawah ini, 3 pasangan sisi- sisi yang sejajar

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar di bawah ini,

Jadi, sisi-sisi yang sejajar adalah: begin mathsize 14px style a equals b comma space e equals f space dan space c equals d end style

 

Roboguru

Diketahui panjang , maka panjang  adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada dua segitiga sebangun maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE over AE end cell equals cell BD over AC end cell row cell fraction numerator DE over denominator 12 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 16 space cm over denominator 24 space cm end fraction end cell row cell fraction numerator DE over denominator 12 space cm end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row DE equals cell 2 over 3 cross times 12 space cm end cell row DE equals cell 8 space cm end cell end table end style

Dengan demikian panjang begin mathsize 14px style DE end style adalah undefined.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Panjang AB adalah ...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar, diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ACE end cell equals cell angle BCD end cell row cell angle CEA end cell equals cell angle CDB space open parentheses sudut space sehadap close parentheses end cell row cell angle CAE end cell equals cell angle CBD space open parentheses sudut space sehadap close parentheses end cell end table 

Sehingga, increment ACE tilde increment BCD (sebangun).

Akibatnya perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Tentukan panjang AB.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over BC end cell equals cell AE over BD end cell row cell fraction numerator AB plus BC over denominator BC end fraction end cell equals cell AE over BD end cell row cell AB plus BC end cell equals cell AE over BD times BC end cell row cell AB plus 8 end cell equals cell 6 over 4 times 8 end cell row cell AB plus 8 end cell equals cell 6 times 2 end cell row AB equals cell 12 minus 8 end cell row AB equals cell 4 space cm end cell end table 

Sehingga, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank AB end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Dari segitiga pada gambar di bawah, hitunglah: a. Panjang

Pembahasan Soal:

Menggunakan konsep perbandingan sisi-sisi pada dua segitiga sebangun dengan kedua alas segitiga sejajar dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AC over DC end cell equals cell AB over DE end cell row AC equals cell DC cross times AB over DE end cell row AC equals cell 4 cross times 8 over 6 end cell row AC equals cell 16 over 3 end cell row AD equals cell AC minus DC end cell row AD equals cell 16 over 3 minus 4 end cell row AD equals cell fraction numerator 16 minus 12 over denominator 3 end fraction end cell row AD equals cell 4 over 3 end cell row AD equals cell 1 1 third end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style AD end style adalah begin mathsize 14px style 1 1 third end style.

Roboguru

Hitung panjang  !

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas bahwa segitiga begin mathsize 14px style ABC end style sebangun dengan segitiga begin mathsize 14px style CDE end style, serta terdapat panjang sisi-sisi yang bersesuaian yaitu:

1. panjang sisi undefined bersesuaian dengan panjang sisi begin mathsize 14px style DE end style 

2. panjang sisi begin mathsize 14px style AC end style bersesuaian dengan panjang sisi begin mathsize 14px style CD end style  

3. panjang sisi begin mathsize 14px style BC end style bersesuaian dengan panjang sisi begin mathsize 14px style CE end style 

Sehingga, kita bisa menghitung panjang  begin mathsize 14px style CA comma space AD comma space dan space CE end style sebagai berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over CA end cell equals cell DE over AB end cell row cell 8 over CA end cell equals cell 12 over 18 end cell row CA equals cell fraction numerator 8 cross times 18 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 12 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

Karena begin mathsize 14px style CA equals 12 space cm end style, maka begin mathsize 14px style AD equals CA minus CD equals 12 minus 8 equals 4 space cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CE over CB end cell equals cell DE over AB end cell row cell fraction numerator CE over denominator CE plus 6 end fraction end cell equals cell 12 over 18 end cell row cell fraction numerator CE over denominator CE plus 6 end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell 3 CE end cell equals cell 2 open parentheses CE plus 6 close parentheses end cell row cell 3 CE end cell equals cell 2 CE plus 12 end cell row cell 3 CE minus 2 CE end cell equals 12 row CE equals cell 12 space cm end cell end table end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved