Pertanyaan

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 18 cm . Jika P titik tengah DH, maka jarak titik P ke garis BH adalah ...

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah $18 cm$ . Jika P titik tengah DH, maka jarak titik P ke garis BH adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk P titik tengah DH, maka jarak titik P ke garis BH digambarkan seperti berikut: Titik P berada pada sisi . Sehingga diperoleh: Panjang sisi HP adalah . Tentukan panjang sisi BD dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh: Panjang sisi BD adalah . digambarkan seperti berikut: Perhatikan bahwa dan salingsebangun. Untuk menentukan panjang PO, gunakan perbandingan alas dan tinggi dari kedua sisi segitiga seperti berikut: Maka, jarak titik P ke garis BH adalah .

Diketahui:

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk

P titik tengah DH, maka jarak titik P ke garis BH digambarkan seperti berikut:

Titik P berada pada sisi . Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HP equals cell 1 half HD end cell row blank equals cell 1 half cross times 18 space cm end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style

Panjang sisi HP adalah .

Tentukan panjang sisi BD dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh:

Panjang sisi BD adalah .

digambarkan seperti berikut:

Perhatikan bahwa dan saling sebangun.

Untuk menentukan panjang PO, gunakan perbandingan alas dan tinggi dari kedua sisi segitiga seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell HD over DB end cell equals cell HP over PO end cell row cell fraction numerator 18 over denominator 18 square root of 2 end fraction end cell equals cell 9 over PO end cell row cell 18 PO end cell equals cell 9 open parentheses 18 square root of 2 close parentheses end cell row cell 18 PO end cell equals cell 162 square root of 2 end cell row PO equals cell fraction numerator 162 square root of 2 over denominator 18 end fraction end cell row PO equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table end style$

Maka, jarak titik P ke garis BH adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang sisi x pada masing-masing segitiga berikut. d.

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping terdapat sebuah pohon di tepi sungai berseberangan dengan batu E yang berada tepat di tepi sungai. Jika jarak pohon D dengan batu C 6 m , pohon D dengan batu A 4 m , dan batu A ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Nilai x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Panjang a adalah ... cm

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping! Jika panjang BC = 25 cm , maka panjang EC adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi