Pertanyaan

Keliling sebuah persegi panjang ABCD pada gambar di atas adalah 44 cm. Jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjang, tentukan luas persegi panjang itu.

Keliling sebuah persegi panjang ABCD pada gambar di atas adalah 44 cm. Jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjang, tentukan luas persegi panjang itu. $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas persegi panjang tersebut adalah 112 cm 2 .

luas persegi panjang tersebut adalah

112 cm^{2}

Pembahasan

Ingat! Keliling persegipanjang adalah K = 2 ( p + l ) Luas persegi panjang adalah L = p ⋅ l Keliling persegi panjangadalah 44 cm , maka 2 ( p + l ) p + l p + l p = = = = 44 2 44 22 22 − l ... ( 1 ) lebar persegi panjang 6 cm lebih pendek dari panjangnya, maka l = p − 6 ... ( 2 ) Substitusi persamaan ( 1 ) ke persamaan ( 2 ) , diperoleh l l l 2 l l = = = = = p − 6 ( 22 − l ) − 6 16 − l 16 8 cm Substitusi nilai l = 8 ke persamaan ( 1 ) , diperoleh p = = = 22 − l 22 − 8 14 cm Jadi, luas persegi panjang tersebut yaitu L = = = p ⋅ l 14 ⋅ 8 112 cm 2 Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut adalah 112 cm 2 .

Ingat!

Keliling persegi panjang adalah $K = 2 (p + l)$
Luas persegi panjang adalah $L = p \cdot l$

Keliling persegi panjang adalah $44 cm$ , maka

$2 (p + l) p + l p + l p = = = = 44 \frac{44}{2} 22 22 - l ... (1)$

lebar persegi panjang $6 cm$ lebih pendek dari panjangnya, maka

$l = p - 6 ... (2)$

Substitusi persamaan $(1)$ ke persamaan $(2)$ , diperoleh

$l l l 2 l l = = = = = p - 6 (22 - l) - 6 16 - l 16 8 cm$

Substitusi nilai $l = 8$ ke persamaan $(1)$ , diperoleh

$p = = = 22 - l 22 - 8 14 cm$

Jadi, luas persegi panjang tersebut yaitu

$L = = = p \cdot l 14 \cdot 8 112 cm^{2}$

Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut adalah $112 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang suatu persegi panjang lebih 8 cm dari lebarnya dan keliling persegi panjang tersebut adalah 72 cm . Luas persegi panjang tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang suatu persegi panjang lebih 8 cm dari lebarnya dan keliling persegi panjang tersebut adalah 72 cm . Luas persegi panjang tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling persegi panjang adalah 30 cm sedangkan luasnya 50 cm 2 . Tentukan panjang dan lebarnya.

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling persegi panjang adalah 30 cm sedangkan luasnya 50 cm 2 . Tentukan panjang dan lebarnya.

0.0

Jawaban terverifikasi

Apabila setiap sisi persegi diperpanjang 10 cm , maka luasnya menjadi 410 cm 2 lebih besar. Tetapi jika lebarnya dikurangi 5 cm dan panjangnyaditambah 5 cm , maka luasnya berkurang 30 cm 2 . Tentukan ...

5.0

Jawaban terverifikasi