Pertanyaan

Apabila setiap sisi persegi diperpanjang 10 cm , maka luasnya menjadi 410 cm 2 lebih besar. Tetapi jika lebarnya dikurangi 5 cm dan panjangnyaditambah 5 cm , maka luasnya berkurang 30 cm 2 . Tentukan keliling persegi panjang tersebut!

Apabila setiap sisi persegi diperpanjang $10 cm$ , maka luasnya menjadi $410 cm^{2}$ lebih besar. Tetapi jika lebarnya dikurangi $5 cm$ dan panjangnya ditambah $5 cm$ , maka luasnya berkurang $30 cm^{2}$ . Tentukan keliling persegi panjang tersebut!

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling persegi panjang tersebut adalah 62 cm .

keliling persegi panjang tersebut adalah

62 cm

Pembahasan

Catatan: maksud soal yaitu;Apabila setiap sisi persegi panjang diperpanjang 10 cm , maka luasnya menjadi 410 cm 2 lebih besar. Tetapi jika lebarnya dikurangi 5 cm dan panjangnyaditambah 5 cm , maka luasnya berkurang 30 cm 2 . Tentukan keliling persegi panjang tersebut! Misalnya : Panjang persegi panjang adalah x Lebar persegi panjang adalah y Abila setiap sisi persegi panjang diperpanjang 10 cm , maka luasnya menjadi 410 cm 2 lebih besar. Maka ( x + 10 ) ⋅ ( y + 10 ) x y + 10 x + 10 y + 100 10 x + 10 y x + y = = = = x ⋅ y + 410 x y + 410 310 31 ... ( 1 ) Jika lebarnya dikurangi 5 cm dan panjangnyaditambah 5 cm , maka luasnya berkurang 30 cm 2 . Maka ( x + 5 ) ⋅ ( y − 5 ) x y − 5 x + 5 y − 25 − 5 x + 5 y − x + y = = = = x ⋅ y − 30 x y − 30 − 5 − 1 ... ( 2 ) Eliminasi x dari persamaan pertama dan kedua, diperoleh x − x + + y y 2 y y y = = = = = 31 − 1 30 2 30 15 + Substitusi nilai y = 15 ke persamaan pertama, diperoleh x + y x + 15 x = = = 31 31 16 Sehingga Keliling persegi panjang tersebut yaitu K = = = = 2 ( x + y ) 2 ( 16 + 15 ) 2 ( 31 ) 62 cm Dengan demikian, keliling persegi panjang tersebut adalah 62 cm .

Catatan:
maksud soal yaitu; Apabila setiap sisi persegi panjang diperpanjang $10 cm$ , maka luasnya menjadi $410 cm^{2}$ lebih besar. Tetapi jika lebarnya dikurangi $5 cm$ dan panjangnya ditambah $5 cm$ , maka luasnya berkurang $30 cm^{2}$ . Tentukan keliling persegi panjang tersebut!

Misalnya :
Panjang persegi panjang adalah $x$
Lebar persegi panjang adalah $y$

Abila setiap sisi persegi panjang diperpanjang $10 cm$ , maka luasnya menjadi $410 cm^{2}$ lebih besar. Maka

$(x + 10) \cdot (y + 10) x y + 10 x + 10 y + 100 10 x + 10 y x + y = = = = x \cdot y + 410 x y + 410 310 31 ... (1)$

Jika lebarnya dikurangi $5 cm$ dan panjangnya ditambah $5 cm$ , maka luasnya berkurang $30 cm^{2}$ . Maka

$(x + 5) \cdot (y - 5) x y - 5 x + 5 y - 25 - 5 x + 5 y - x + y = = = = x \cdot y - 30 x y - 30 - 5 - 1 ... (2)$

Eliminasi $x$ dari persamaan pertama dan kedua, diperoleh

$x - x + + y y 2 y y y = = = = = 31 - 1 30 \frac{30}{2} 15 +$

Substitusi nilai $y = 15$ ke persamaan pertama, diperoleh

$x + y x + 15 x = = = 313116$

Sehingga

Keliling persegi panjang tersebut yaitu

$K = = = = 2 (x + y) 2 (16 + 15) 2 (31) 62 cm$

Dengan demikian, keliling persegi panjang tersebut adalah $62 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang suatu persegi panjang lebih 8 cm dari lebarnya dan keliling persegi panjang tersebut adalah 72 cm . Luas persegi panjang tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang suatu persegi panjang lebih 8 cm dari lebarnya dan keliling persegi panjang tersebut adalah 72 cm . Luas persegi panjang tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Isilah titik-titik dengan jawaban yang ada di sebelah kanan. Jika panjang suatu persegi panjang ditambah 2 cm dan lebarnya ditambah 3 cm , maka luasnya bertambah 35 cm 2 .Jika panjang dan lebar mas...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling persegi panjang adalah 30 cm sedangkan luasnya 50 cm 2 . Tentukan panjang dan lebarnya.

0.0

Jawaban terverifikasi