Keliling persegi panjang adalah 30 cm sedangkan luasnya 50 cm 2 . Tentukan panjang dan lebarnya.

Pembahasan

Ingat kembali, keliling dan luaspersegi panjang K L ​ = = ​ 2 ( p + l ) p × l ​ Misalkan panjang persegi panjang adalah dan lebar persegi panjang adalah l , maka diperoleh persamaan 30 50 ​ = = ​ 2 ( p + l ) ... ( i ) p × l ... ( ii ) ​ Persamaan ( i ) dapat diubah menjadi 30 15 15 − p ​ = = = ​ 2 ( p + l ) p + l l ... ( iii ) ​ Subtitusi persamaan ( iii ) ke persamaan ( ii ) , maka diperoleh 50 50 50 p 2 − 15 p + 50 ( p − 5 ) ( p − 10 ) ​ = = = = = ​ p × l p ( 15 − p ) 15 p − p 2 0 0 ​ Didapat panjang persegi panjang adalah 5 cm atau 10 cm . Subtitusi untuk p = 5 ke dalam persamaan ( iii ) , maka diperoleh 15 − 5 = l ⇔ l = 10 . Subtitusi untuk p = 10 ke dalam persamaan ( iii ) , maka diperoleh 15 − 10 = l ⇔ l = 5 . Dengan demikian, panjang persegi panjang adalah 5 cm dan lebarnya adalah 10 cm atau panjangnya 10 cm dan lebarnya adalah 5 cm .