Kawat X dan Y dibuat dari bahan yang sama. X memiliki diameter dua kali Y dan panjang tiga kali Y. Jika batas elastisitas tidak dilampaui ketika setiap kawat ditarik oleh gaya tegangan yang sama, perbandingan energi yang disimpan dalam X dengan Y adalah ....

Pertanyaan

Kawat X dan Y dibuat dari bahan yang sama. X memiliki diameter dua kali Y dan panjang tiga kali Y. Jika batas elastisitas tidak dilampaui ketika setiap kawat ditarik oleh gaya tegangan yang sama, perbandingan energi yang disimpan dalam X dengan Y adalah .... $\;$

2 : 3 $\;$
3 : 4 $\;$
3 : 2 $\;$
6 : 1 $\;$
12 : 1 $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui :

$d_X=2d_Y\\L_X=3L_Y\\F_X=F_Y\\E_X=E_Y$

Ditanya : $Ep_X:Ep_Y$

Suatu kawat yang terbuat dari bahan yang sama memiliki modulus Young yang sama $E_X=E_Y$ . Hubungan konstanta elastisitas dan modulus Young adalah sebagai berikut

$k equals fraction numerator E A over denominator L end fraction$

Perubahan panjang kawat dapat dihitung menggunakan persamaan hukum Hooke

$F=kx\\x=\frac Fk$

Perbandingan energi potensial yang tersimpan pada kawat saat ditarik dapat dihitung menggunakan persamaan berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator E p subscript X over denominator E p subscript Y end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style k subscript X x subscript X squared over denominator begin display style 1 half end style k subscript Y x subscript Y squared end fraction end cell row cell fraction numerator E p subscript X over denominator E p subscript Y end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 half k subscript X open parentheses F subscript X over k subscript X close parentheses squared end style over denominator begin display style 1 half k subscript Y open parentheses F subscript Y over k subscript Y close parentheses squared end style end fraction end cell row cell fraction numerator E p subscript X over denominator E p subscript Y end fraction end cell equals cell k subscript Y over k subscript X end cell row cell fraction numerator E p subscript X over denominator E p subscript Y end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator E subscript Y A subscript Y over denominator L subscript Y end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator E subscript X A subscript X over denominator L subscript X end fraction end style end fraction end cell row cell fraction numerator E p subscript X over denominator E p subscript Y end fraction end cell equals cell A subscript Y over L subscript Y cross times L subscript X over A subscript X end cell row cell fraction numerator E p subscript X over denominator E p subscript Y end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style pi d subscript Y squared over denominator L subscript Y end fraction cross times fraction numerator L subscript X over denominator 1 fourth pi d subscript X squared end fraction end cell row cell fraction numerator E p subscript X over denominator E p subscript Y end fraction end cell equals cell open parentheses d subscript Y over d subscript X close parentheses squared cross times L subscript X over L subscript Y end cell row cell fraction numerator E p subscript X over denominator E p subscript Y end fraction end cell equals cell open parentheses fraction numerator d subscript Y over denominator 2 d subscript Y end fraction close parentheses squared cross times fraction numerator 3 L subscript Y over denominator L subscript Y end fraction end cell row cell fraction numerator E p subscript X over denominator E p subscript Y end fraction end cell equals cell 1 fourth cross times 3 end cell row cell fraction numerator bold E bold p subscript bold X over denominator bold E bold p subscript bold Y end fraction end cell bold equals cell bold 3 over bold 4 end cell row blank blank blank end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

108

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pegas yang tergantung tanpa beban memiliki panjang awal sebesar 30 cm. Kemudian ujung bawah pegas digantungkan beban dengan massa 100 gram yang menyebabkan panjang pegas sekarang menjadi 40 cm....

121

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pegas yang tergantung memiliki panjang awal sebesar 30 cm. Kemudian ujung bawah pegas digantungkan beban dengan massa 100 gram yang menyebabkan panjang pegas berubah menjadi 32 cm. Pegas kemudi...

223

1.0

Jawaban terverifikasi

UM-UGM 2006/372 Besar usaha yang dikeluarkan untuk memanjangkan pegas sejauh 2 cm adalah 0,5 joule. Untuk memanjangkan pegas itu sejauh 4 cm akan diperlukan gaya ( dalam N ) sebesar.....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti pada gambar. Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm. Maka energi potens...

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik hubungan gaya dan panjang pegas (F-x). Berdasarkan grafik tersebut, besar energi potensial pegas adalah ....

182

0.0

Jawaban terverifikasi