Pertanyaan

Kawat X dan Y dibuat dari bahan yang sama. X memiliki diameter dua kali Y dan panjang tiga kali Y. Jika batas elastisitas tidak dilampaui ketika setiap kawat ditarik oleh gaya tegangan yang sama, perbandingan energi yang disimpan dalam X dengan Y adalah ....

Kawat X dan Y dibuat dari bahan yang sama. X memiliki diameter dua kali Y dan panjang tiga kali Y. Jika batas elastisitas tidak dilampaui ketika setiap kawat ditarik oleh gaya tegangan yang sama, perbandingan energi yang disimpan dalam X dengan Y adalah .... $\;$

2 : 3 $\;$
3 : 4 $\;$
3 : 2 $\;$
6 : 1 $\;$
12 : 1 $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : d X = 2 d Y L X = 3 L Y F X = F Y E X = E Y Ditanya : E p X : E p Y Suatu kawat yang terbuat dari bahan yang sama memiliki modulus Young yang sama E X = E Y . Hubungan konstanta elastisitas dan modulus Young adalah sebagai berikut k = L E A Perubahan panjang kawat dapat dihitung menggunakan persamaan hukum Hooke F = k x x = k F Perbandingan energi potensial yang tersimpan pada kawat saat ditarik dapat dihitung menggunakan persamaan berikut E p Y E p X E p Y E p X E p Y E p X E p Y E p X E p Y E p X E p Y E p X E p Y E p X E p Y E p X E p Y E p X E p Y E p X = = = = = = = = = = 2 1 k Y x Y 2 2 1 k X x X 2 2 1 k Y ( k Y F Y ) 2 2 1 k X ( k X F X ) 2 k X k Y L X E X A X L Y E Y A Y L Y A Y × A X L X L Y 4 1 π d Y 2 × 4 1 π d X 2 L X ( d X d Y ) 2 × L Y L X ( 2 d Y d Y ) 2 × L Y 3 L Y 4 1 × 3 4 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui :

$d_{X} = 2 d_{Y} L_{X} = 3 L_{Y} F_{X} = F_{Y} E_{X} = E_{Y}$

Ditanya : $E p_{X} : E p_{Y}$

Suatu kawat yang terbuat dari bahan yang sama memiliki modulus Young yang sama $E_{X} = E_{Y}$ . Hubungan konstanta elastisitas dan modulus Young adalah sebagai berikut

$k = \frac{E A}{L}$

Perubahan panjang kawat dapat dihitung menggunakan persamaan hukum Hooke

$F = k x x = \frac{F}{k}$

Perbandingan energi potensial yang tersimpan pada kawat saat ditarik dapat dihitung menggunakan persamaan berikut

$\frac{E p _{X}}{E p _{Y}} \frac{E p _{X}}{E p _{Y}} \frac{E p _{X}}{E p _{Y}} \frac{E p _{X}}{E p _{Y}} \frac{E p _{X}}{E p _{Y}} \frac{E p _{X}}{E p _{Y}} \frac{E p _{X}}{E p _{Y}} \frac{E p _{X}}{E p _{Y}} \frac{E p _{X}}{E p _{Y}} \frac{E p _{X}}{E p _{Y}} = = = = = = = = = = \frac{\frac{1}{2} k _{X} x _{X}^{2}}{\frac{1}{2} k _{Y} x _{Y}^{2}} \frac{\frac{1}{2} k _{X} ( \frac{F _{X}}{k _{X}} ) ^{2}}{\frac{1}{2} k _{Y} ( \frac{F _{Y}}{k _{Y}} ) ^{2}} \frac{k _{Y}}{k _{X}} \frac{\frac{E _{Y} A _{Y}}{L _{Y}}}{\frac{E _{X} A _{X}}{L _{X}}} \frac{A _{Y}}{L _{Y}} \times \frac{L _{X}}{A _{X}} \frac{\frac{1}{4} π d _{Y}^{2}}{L _{Y}} \times \frac{L _{X}}{\frac{1}{4} π d _{X}^{2}} (\frac{d _{Y}}{d _{X}})^{2} \times \frac{L _{X}}{L _{Y}} (\frac{d _{Y}}{2 d _{Y}})^{2} \times \frac{3 L _{Y}}{L _{Y}} \frac{1}{4} \times 3 \frac{3}{4}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 30 cm, kemudian ujung bawah pegas digantung beban 100 gram sehingga panjang pegas menjadi 35 cm. Jika beban tersebut ditarik ke bawah sejauh 5 cm dan per...

3.8

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2018/453 Pelontar bola vertikal memilikii pegas dengan konstanta 10 N/m. Jika pegas ditekan sejauh 10 cm dan semua gesekan yang mungkin muncul diabaikan, massa bola agar kelajuan lontarnya 1...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 30 cm. Kemudian ujung bawah pegas digantung beban 100 gram sehingga panjang pegas menjadi 35 cm. Jika beban tersebut ditarik ke bawah sejauh 5 cm, dan pe...

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah beban yang massanya 5 kg berada di atas sebuah pegas setinggi 4 m. Jika konstanta pegasnya adalah 200 N/m, maka pegas akan tertekan ke bawah sejauh ... ( g = 10 m / s 2 )

2.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah pegas dengan konstanta yang sama k , dipasang pada sebuah benda bermassa m seperti tampak pada gambar. Mula-mula kedua pegas memiliki panjang tak teregang sebesar L . Benda kemudian digeser s...

5.0

Jawaban terverifikasi