Pertanyaan

Jumlah tujuh suku pertama barisan 48 , 24 , 12 , 6 , ... adalah ....

Jumlah tujuh suku pertama barisan $48, 24, 12, 6, ...$ adalah $....$

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tujuh suku pertama barisan tersebut adalah .

jumlah tujuh suku pertama barisan tersebut adalah 95 comma 25

Pembahasan

Rumus mencari jumlah suku ke- pada deret geometri dengan . Kita cari rasio dari barisan tersebut. Lalu kita cari jumlah tujuh suku pertama dari barisan tersebut. Jadi, jumlah tujuh suku pertama barisan tersebut adalah .

Rumus mencari jumlah suku ke- straight n pada deret geometri dengan straight r less than 1 .

$straight S subscript straight n equals fraction numerator straight U subscript 1 open parentheses 1 minus straight r to the power of straight n close parentheses over denominator 1 minus straight r end fraction$

Kita cari rasio dari barisan tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 24 over 48 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Lalu kita cari jumlah tujuh suku pertama dari barisan tersebut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator straight U subscript 1 open parentheses 1 minus straight r to the power of straight n close parentheses over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 open parentheses 1 minus begin display style 1 half end style to the power of 7 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 open parentheses begin display style 127 over 128 end style close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 6.096 over denominator 128 end fraction end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 95 comma 25 end cell end table$

Jadi, jumlah tujuh suku pertama barisan tersebut adalah 95 comma 25 .