Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jumlah tiga bilangan berurutan pada suatu barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio deret geometri tersebut adalah ...

Jumlah tiga bilangan berurutan pada suatu barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio deret geometri tersebut adalah ... 

  1. begin mathsize 14px style 1 third end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 over 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 over 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 end style 

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

jawaban yang tepat adalah D

Iklan

Pembahasan

misal ketiga bilangan pada barisan aritmatika tersebut adalah , maka suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri yaitu: barisan geometri sehingga substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) diperoleh Uji barisan geometritersebut adalah Rasio barisan geometri tersebut adalah Jadi jawaban yang tepat adalah D

misal ketiga bilangan pada barisan aritmatika tersebut adalah begin mathsize 14px style straight a comma space straight b comma space dan space straight c end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell 1 third cross times 45 end cell row straight b equals 15 row blank blank blank row cell straight a plus straight b plus straight c end cell equals 45 row cell straight a plus 15 plus straight c end cell equals 45 row cell straight a plus straight c end cell equals 30 row straight c equals cell 30 minus straight a.... open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style    

 suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri yaitu:

begin mathsize 14px style straight a comma space 14 comma space open parentheses straight c plus 5 close parentheses end style 

barisan geometri sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 14 squared end cell equals cell straight a cross times open parentheses straight c plus 5 close parentheses end cell row 196 equals cell straight a open parentheses straight c plus 5 close parentheses... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table space end style 

substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) diperoleh

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 196 equals cell straight a open parentheses straight c plus 5 close parentheses end cell row 196 equals cell straight a open parentheses 30 minus straight a plus 5 close parentheses end cell row 196 equals cell straight a open parentheses 35 minus straight a close parentheses end cell row 196 equals cell 35 straight a minus straight a squared end cell row cell straight a squared minus 35 straight a plus 196 end cell equals 0 row cell open parentheses straight a minus 7 close parentheses open parentheses straight a minus 28 close parentheses end cell equals 0 row cell straight a minus 7 end cell equals cell 0 space space atau space straight a minus 28 equals 0 end cell row straight a equals cell 7 space space space space space space space space space space space space space space space space space straight a equals 28 end cell end table end style 

Uji begin mathsize 14px style straight a equals 7 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight c equals cell 30 minus straight a end cell row straight c equals cell 30 minus 7 end cell row straight c equals 23 end table end style 

barisan geometri tersebut adalah 

begin mathsize 14px style straight a comma space 14 comma space open parentheses straight c plus 5 close parentheses 7 comma space 14 comma space 28 end style  

Rasio barisan geometri tersebut adalah

begin mathsize 14px style straight r equals 14 over 7 straight r equals 2 end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan membentuk barisanaritmetika dengan hasil penjumlahanketiga bilangan tersebut adalah 33 dan hasil kalinya 1.155 . Suku tengah barisan tersebut adalah ....

4

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia