Roboguru

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah...

Pertanyaan

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah...space

  1. 1 half 

  2. 3 over 4 

  3. 1 begin inline style 1 half end style 

  4. 2 

  5. 3 

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Misalkan bilangan tersebut:

straight U subscript 1 equals straight a minus straight b straight U subscript 2 equals straight a straight U subscript 3 equals straight a plus straight b 

Sesuai dengan rumus barisan aritmetika, maka dapat ditulis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 plus straight U subscript 3 end cell equals 45 row cell straight a minus straight b plus straight a plus straight a plus straight b end cell equals 45 row cell 3 straight a end cell equals 45 row straight a equals 15 end table  

Sehingga, bilangan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell straight a minus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 1 equals 15 minus straight b end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals straight a row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 2 equals 15 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell straight a plus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 3 equals 15 plus straight b end cell end table 

Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri dan dapat ditulis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 15 minus 1 end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 2 equals 14 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 15 plus straight b plus 5 end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 3 equals 20 plus straight b end cell end table 

Dengan demikian, perbandingan untuk menentukan rasio barisan geometri sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 13 plus straight b equals 0 end cell logical or cell 8 minus straight b equals 0 end cell row cell straight b equals negative 13 end cell blank cell straight b equals 8 end cell end table end cell end table 

Jika straight b equals negative 13 ,maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 15 minus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 1 equals 15 minus open parentheses negative 13 close parentheses equals 28 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals 14 row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 20 plus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 3 equals 20 plus open parentheses negative 13 close parentheses equals 7 end cell end table 

rasioequals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals 14 over 28 equals 1 half.

Jika straight b equals 8, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 15 minus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 1 equals 15 minus 8 equals 7 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals 14 row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 20 plus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 3 equals 20 plus 8 equals 28 end cell end table 

rasioequals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals 14 over 7 equals 2

Sehingga, rasio barisan geometri tersebut adalah 1 half atau 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A dan D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika yang jumlahnya 24. Jika diantara tiap 2 bilangan berurutan disisipkan 2 bilangan lagi, maka diperoleh barisan aritmatika baru dengan beda 2. Barisan lama ter...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved