Pertanyaan

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah...

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah... $\;$

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A dan D.

Pembahasan

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Misalkan bilangan tersebut: Sesuai dengan rumus barisan aritmetika, maka dapat ditulis sebagai berikut: Sehingga, bilangan tersebut dapat ditulis sebagai berikut: Jikasuku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri dan dapat ditulis sebagai berikut: Dengan demikian, perbandingan untuk menentukan rasio barisan geometri sebagai berikut: Jika ,maka: rasio . Jika , maka: rasio Sehingga, rasio barisan geometri tersebut adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A dan D.

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Misalkan bilangan tersebut:

straight U subscript 1 equals straight a minus straight b straight U subscript 2 equals straight a straight U subscript 3 equals straight a plus straight b

Sesuai dengan rumus barisan aritmetika, maka dapat ditulis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 plus straight U subscript 3 end cell equals 45 row cell straight a minus straight b plus straight a plus straight a plus straight b end cell equals 45 row cell 3 straight a end cell equals 45 row straight a equals 15 end table

Sehingga, bilangan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri dan dapat ditulis sebagai berikut:

Dengan demikian, perbandingan untuk menentukan rasio barisan geometri sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 13 plus straight b equals 0 end cell logical or cell 8 minus straight b equals 0 end cell row cell straight b equals negative 13 end cell blank cell straight b equals 8 end cell end table end cell end table

Jika straight b equals negative 13 ,maka:

rasio equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals 14 over 28 equals 1 half .

Jika straight b equals 8 , maka:

rasio equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals 14 over 7 equals 2

Sehingga, rasio barisan geometri tersebut adalah 1 half atau .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A dan D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (14 rating)

Gina Aulia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

justin frederlin wijaya

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan terseb...

4.6

Jawaban terverifikasi

No Soal Jenis barisan Suku pertama (a) Beda (b) atau Rasio (r) 1 5, 12, 19, 26, ... .... a = ... b = ... 2 2, 10, 50, 250, .... ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika yang jumlahnya 24. Jika diantara tiap 2 bilangan berurutan disisipkan 2 bilangan lagi, maka diperoleh barisan aritmatika baru dengan beda 2. Barisan lama ter...

3.0

Jawaban terverifikasi

Dalam deret geometri, U 7 = 192 dan U 2 = 6 , maka U 9 = …

4.5

Jawaban terverifikasi