Roboguru

No Soal Jenis barisan Suku pertama (a) Beda (b) atau Rasio (r) 1 5, 12, 19, 26, ... .... a = ... b = ... 2 2, 10, 50, 250, ....  .... a = .... r = ... 3 10, 15, 20, 25, .... ..... a = .... .... 4 12, 10, 8, 6, .... ..... a = .... .... 5 1, 3, 9, 27, .... ..... a = .... .... 6 32, 16, 8, 4, .... ..... a = .... ....

Pertanyaan

No Soal Jenis barisan Suku pertama (a) Beda (b) atau Rasio (r)
1 5, 12, 19, 26, ... .... a = ... b = ...
2 2, 10, 50, 250, ....  .... a = .... r = ...
3 10, 15, 20, 25, .... ..... a = .... ....
4 12, 10, 8, 6, .... ..... a = .... ....
5 1, 3, 9, 27, .... ..... a = .... ....
6 32, 16, 8, 4, .... ..... a = .... ....

Pembahasan Soal:

Barisan nomor 6 :

32 comma space 16 comma space 8 comma space 4 comma space....

Dapat dilihat barisan tersebut memiliki suku pertama 32, maka a equals 32

32 stack stack space space with underbrace below with cross times 1 half below 16 stack stack space space with underbrace below with cross times 1 half below 8 stack stack space space with underbrace below with cross times 1 half below 4 comma space....

Dapat dilihat bahwa beda antar suku adalah cross times 1 half, maka barisan tersebut merupakan barisan geometri dan rasio barisan tersebut adalah 1 half atau menentukan r bisa dengan cara sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 16 over 32 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Jadi, jenis barisan adalah barisan geometri, a equals 32, dan r equals 1 half.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 18 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tiga bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan terseb...

Pembahasan Soal:

Misal a adalah suku ke 2 dan b adalah beda maka barisan aritmatikanya 

a,a+b,a+2b jika b = 16 maka a,a+16,a+32    

selanjutnya bilangan terkecil ditambah 7 dan bilangan terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri menjadi 

a+7,a+16,a+34  

U1U2a+7a+16(a+16)2a2+32a+25632a41a9aa=======U2U3a+16a+34(a+7)(a+34)a2+41a+238238256182  

disubstitusikan nilai a ke barisan aritmatika menjadi :

a,a+16,a+322,2+16,2+322,18,34 

Jumlah tiga bilangan tersebut = 2+18+34=54  

Jadi, jumlah tiga bilangan tersebut adalah 54.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

  • Barisan nomor 1 :

5 comma space 12 comma space 19 comma space 26 comma space....

Dapat dilihat barisan tersebut memiliki suku pertama 5, maka a equals 5

5 stack space for underbrace of with plus 7 below 12 stack space for underbrace of with plus 7 below 19 stack stack space space with underbrace below with plus 7 below 26 comma space....

Dapat dilihat bahwa beda antar suku adalah plus 7, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan beda 7 atau b equals 7. atau menentukan b dengan cara sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 12 minus 5 end cell row blank equals 7 end table

Jadi, jenis barisan adalah barisan aritmetika, a equals 5, dan b equals 7.

 

0

Roboguru

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika yang jumlahnya 24. Jika diantara tiap 2 bilangan berurutan disisipkan 2 bilangan lagi, maka diperoleh barisan aritmatika baru dengan beda 2. Barisan lama ter...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan definisi barisan aritmatika dan beda.

Jika begin mathsize 14px style straight a end style adalah suku pertama barisan aritmatika maka suku kedua begin mathsize 14px style straight a plus straight b end style dan suku ketiga begin mathsize 14px style straight a plus 2 straight b end style dengan begin mathsize 14px style b end style adalah beda, dapat ditulliskan: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell suku space straight I plus suku space II plus suku space III end cell equals 24 row cell straight a plus left parenthesis straight a plus straight b right parenthesis plus left parenthesis straight a plus 2 straight b right parenthesis end cell equals 24 row cell 3 straight a plus 3 straight b end cell equals 24 row cell straight a plus straight b end cell equals 8 end table end style   

Jika diantara tiap 2 bilangan berurutan disisipkan 2 bilangan lagi, maka diperoleh barisan aritmatika baru yaitu: 

begin mathsize 14px style a comma space... comma space... space comma space a plus b comma space... comma space.... comma space a plus 2 b end style

Barisan di atas mempunyai beda 2, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus 2 plus 2 plus 2 end cell equals cell straight a plus straight b end cell row cell straight a plus 6 end cell equals cell straight a plus straight b end cell row cell straight a minus straight a plus 6 end cell equals straight b row 6 equals straight b end table end style  

Maka barisan aritmatika lama mempunyai beda 6.

begin mathsize 14px style b equals 6 end style kita substitusikan kepersamaan begin mathsize 14px style straight a plus straight b equals 8 end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b end cell equals 8 row cell straight a plus 6 end cell equals 8 row straight a equals 2 end table end style    

Maka:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a comma space straight a plus straight b comma space straight a plus 2 straight b end cell equals cell 2 comma space 2 plus 6 comma space 2 plus 2 times 6 end cell row blank equals cell 2 comma space 8 comma space 14 end cell end table end style  

Jadi, barisan aritmatika lama adalah begin mathsize 14px style 2 comma space 8 comma space 14 end style

0

Roboguru

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Misalkan bilangan tersebut:

straight U subscript 1 equals straight a minus straight b straight U subscript 2 equals straight a straight U subscript 3 equals straight a plus straight b 

Sesuai dengan rumus barisan aritmetika, maka dapat ditulis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 plus straight U subscript 3 end cell equals 45 row cell straight a minus straight b plus straight a plus straight a plus straight b end cell equals 45 row cell 3 straight a end cell equals 45 row straight a equals 15 end table  

Sehingga, bilangan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell straight a minus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 1 equals 15 minus straight b end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals straight a row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 2 equals 15 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell straight a plus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 3 equals 15 plus straight b end cell end table 

Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri dan dapat ditulis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 15 minus 1 end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 2 equals 14 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 15 plus straight b plus 5 end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 3 equals 20 plus straight b end cell end table 

Dengan demikian, perbandingan untuk menentukan rasio barisan geometri sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 13 plus straight b equals 0 end cell logical or cell 8 minus straight b equals 0 end cell row cell straight b equals negative 13 end cell blank cell straight b equals 8 end cell end table end cell end table 

Jika straight b equals negative 13 ,maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 15 minus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 1 equals 15 minus open parentheses negative 13 close parentheses equals 28 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals 14 row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 20 plus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 3 equals 20 plus open parentheses negative 13 close parentheses equals 7 end cell end table 

rasioequals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals 14 over 28 equals 1 half.

Jika straight b equals 8, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 15 minus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 1 equals 15 minus 8 equals 7 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals 14 row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 20 plus straight b end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript 3 equals 20 plus 8 equals 28 end cell end table 

rasioequals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals 14 over 7 equals 2

Sehingga, rasio barisan geometri tersebut adalah 1 half atau 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A dan D.

0

Roboguru

Jelaskan apa yang dimaksud dengan pola bilangan, barisan, deret , barisan bilangan aritmetika, dan barisan bilangan geometri!

Pembahasan Soal:

  • Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang membentuk pola tertentu.
  • Barisan bilangan adalah daftar terurut dari suatu bilangan.
  • Deret bilangan merupakan penjumlahan suku-suku dari barisan yang bersesuaian.
  • Barisan aritmetika adalah barisan yang selisih antara suku-suku yang berdekatan tetap/konstan.
  • Barisan geometri adalah barisan yang hasil bagi suku-suku yang saling berdekatan selalu tetap/konstan.

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved