Pertanyaan

Jumlah sepuluh suku pertama dari deret 2 lo g a + 2 lo g a 2 + 2 lo g a 3 + 2 lo g a 4 + ... adalah 110 , maka suku ke- 20 adalah ....

Jumlah sepuluh suku pertama dari deret $^{2} lo g a +^{2} lo g a^{2} +^{2} lo g a^{3} +^{2} lo g a^{4} + ...$ adalah $110$ , maka suku ke- $20$ adalah ....

$^{2} lo g a^{210}$
$^{2} lo g 20 a$
$^{2} lo g a^{20}$
$38$
$40$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat sifat logaritma a lo g b + a lo g c = a lo g b c . Berdasarkan rumus tersebut, maka 2 lo g a + 2 lo g a 2 + ... + 2 lo g a 10 2 lo g a ⋅ a 2 ⋅ ... ⋅ a 10 = = 110 110 Ingat pula sifat eksponen a m ⋅ a n = a m + n , maka 2 lo g a ⋅ a 2 ⋅ ... ⋅ a 10 2 lo g a 1 + 2 + ... + 10 = = 110 110 Dengan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika, S n 1 + 2 + ... + 10 = = = 2 n ( a + U n ) 2 10 ( 1 + 10 ) 55 Dengan demikian, diperoleh 2 lo g a 55 = 110 . Ingat definisi logaritma a lo g b = c ⇒ a c = b . Maka, 2 lo g a 55 a 55 a 55 a = = = = 110 2 110 ( 2 2 ) 55 4 Suku ke-20 barisan tersebut adalah U 20 = = = = = 2 lo g a 20 2 lo g 4 20 20 ⋅ 2 lo g 4 20 ⋅ 2 40 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat sifat logaritma $^{a} lo g b +^{a} lo g c =^{a} lo g b c$ . Berdasarkan rumus tersebut, maka

$^{2} lo g a +^{2} lo g a^{2} + ... +^{2} lo g a^{10}^{2} lo g a \cdot a^{2} \cdot ... \cdot a^{10} = = 110110$

Ingat pula sifat eksponen $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ , maka

$^{2} lo g a \cdot a^{2} \cdot ... \cdot a^{10}^{2} lo g a^{1 + 2 + ... + 10} = = 110110$

Dengan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika,

$S_{n} 1 + 2 + ... + 10 = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{10}{2} (1 + 10) 55$

Dengan demikian, diperoleh $^{2} lo g a^{55} = 110$ . Ingat definisi logaritma $^{a} lo g b = c \Rightarrow a^{c} = b$ . Maka,

$^{2} lo g a^{55} a^{55} a^{55} a = = = = 110 2^{110} (2^{2})^{55} 4$

Suku ke-20 barisan tersebut adalah

$U_{20} = = = = =^{2} lo g a^{20}^{2} lo g 4^{20} 20 \cdot^{2} lo g 4 20 \cdot 2 40$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan diberikan U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 adalah lima suku pertama deret geometri. Jika lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 lo g 3 , maka U 3 adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa suku ke- 6 adalah 162 . Jumlah logaritma suku ke- 2 , suku ke- 3 , suku ke- 4 , dan suku ke- 5 adalah 4 lo g 2 + 6 lo g 3 , maka rasio deret tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan U n menyatakan suku ke- n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 , maka nilai U 3 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misalkan U n menyatakan suku ke- n suatu barisan geometri. Jika diketahui U 6 = 64 dan lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 = 9 lo g 2 , maka nilai U 3 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misalkan diberikan U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 adalah lima suku pertama deret geometri. Jika lo g U 1 + lo g U 2 + lo g U 3 + lo g U 4 + lo g U 5 = 5 lo g 3 , maka U 3 adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi