Pertanyaan

Jumlah semua bilangan bulat di antara 50 dan 350 yang habis dibagi 5 adalah ....

11.800
9.800
9.600
6.900

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Barisan bilangan di antara dan yang habis dibagi adalah 55 , 60 , 65 , ... , 345 . Diketahui suku pertama barisan tersebut adalah a = 55 , beda barisan tersebut adalah b = 5 ,dan suku ke- n barisan tersebut adalah . Kemudian, dapat ditentukannilai dari dengan menggunakan rumus suku ke- barisanaritmetikaberikut. Didapat banyaknya suku pada barisan tersebut adalah . Kemudian, jumlah bilangan yang habis dibagi5 antara 50 dan 350 atau dapat ditentukan sebagai berikut. S n S 59 S 59 S 59 S 59 = = = = = 2 n ( a + U n ) 2 59 ( 55 + 345 ) 2 59 ( 400 ) 59 ⋅ 200 11.800 Dengan demikian, jumlah semua bilangan bulat di antara 50 dan 350 yang habis dibagi 5 adalah 11.800. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Barisan bilangan di antara dan yang habis dibagi adalah $55, 60, 65, ..., 345$ .

Diketahui suku pertama barisan tersebut adalah $a = 55$ , beda barisan tersebut adalah $b = 5$ , dan suku ke- $n$ barisan tersebut adalah .

Kemudian, dapat ditentukan nilai dari dengan menggunakan rumus suku ke- barisan aritmetika berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 345 equals cell 55 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 5 end cell row 345 equals cell 55 plus 5 n minus 5 end cell row 345 equals cell 50 plus 5 n end cell row cell 345 minus 50 end cell equals cell 50 plus 5 n minus 50 end cell row 295 equals cell 5 n end cell row cell 295 over 5 end cell equals cell fraction numerator 5 n over denominator 5 end fraction end cell row 59 equals n end table$

Didapat banyaknya suku pada barisan tersebut adalah .

Kemudian, jumlah bilangan yang habis dibagi 5 antara 50 dan 350 atau dapat ditentukan sebagai berikut.

$S_{n} S_{59} S_{59} S_{59} S_{59} = = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{59}{2} (55 + 345) \frac{59}{2} (400) 59 \cdot 200 11.800$

Dengan demikian, jumlah semua bilangan bulat di antara 50 dan 350 yang habis dibagi 5 adalah 11.800.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah semua bilangan bulat antara 30 dan 250 yang habis dibagi 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah dari deret aritmetika 17 + 21 + 25 + 29 + 33 + ... + 577 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret aritmetika dengan S 8 = 152 dan S 9 = 189 . Nilai dari U 9 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang koordinat, Rara berada pada koordinat (0, 0). Rara kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut 1 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, 4 satuan ke kiri dan 3 sat...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah barisan aritmetika diketahui bahwa U 5 = 9 dan U 80 = 234 .Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi