Jumlah sampai tak hingga dari deret geometri 1−43+169−6427+... adalah ...

Pertanyaan

Jumlah sampai tak hingga dari deret geometri $\style{font-size:14px}{1-\frac34+\frac9{16}-\frac{27}{64}+...}$ adalah ...

$begin mathsize 14px style 3 over 7 end style$
$begin mathsize 14px style 4 over 7 end style$
$begin mathsize 14px style 5 over 7 end style$
$begin mathsize 14px style 6 over 7 end style$
$begin mathsize 14px style 8 over 7 end style$

Pembahasan:

Diketahui:

Deret geometri $begin mathsize 14px style 1 minus 3 over 4 plus 9 over 16 minus 27 over 64 plus... end style$

Suku pertama atau $begin mathsize 14px style straight a equals 1 end style$

Rasio atau $begin mathsize 14px style straight r equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals fraction numerator negative begin display style 3 over 4 end style over denominator 1 end fraction equals negative 3 over 4 end style$

Rumus jumlah deret geometri tak hingga Konvergen $begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 less than straight r less than 1 close parentheses end style$ adalah:

$begin mathsize 14px style straight S subscript infinity equals fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end style$

Diperoleh,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus open parentheses negative begin display style 3 over 4 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 plus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 4 over 4 end style plus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 7 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 4 over 7 end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

L. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Terakhir diupdate 14 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 3 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 43 dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adala...

Roboguru

Hasil dari deret tak hingga 1−21+42−83+164−325+… adalah ....

Roboguru

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 10 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 54 dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adal...

Roboguru

Jumlah deret tak hingga 128 + 64 + 32 + ... adalah ...

Roboguru

Jumlah deret tak hingga dari deret geometri 18+12+8+... adalah ...

Roboguru