Pertanyaan

Jumlah sampai tak hingga dari deret geometri 1 − 4 3 + 16 9 − 64 27 + ... adalah ...

Jumlah sampai tak hingga dari deret geometri $1 - \frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{27}{64} + ...$ adalah ...

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui: Deret geometri Suku pertama atau Rasio atau Rumus jumlah deret geometri tak hingga Konvergen adalah: Diperoleh, Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui:

Deret geometri

Suku pertama atau

Rasio atau $begin mathsize 14px style straight r equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals fraction numerator negative begin display style 3 over 4 end style over denominator 1 end fraction equals negative 3 over 4 end style$

Rumus jumlah deret geometri tak hingga Konvergen adalah:

$begin mathsize 14px style straight S subscript infinity equals fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end style$

Diperoleh,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus open parentheses negative begin display style 3 over 4 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 plus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 4 over 4 end style plus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 7 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 4 over 7 end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga