Roboguru

Jumlah produksi suatu pabrik pada setiap bulannya membentuk deret Aritmetika. Jika banyak produksi pada bulan keempat dan jumlah produksi selama empat bulan pertama adalah maka hitunglah banyak produksi pada bulan kelima!

Pertanyaan

Jumlah produksi suatu pabrik pada setiap bulannya membentuk deret Aritmetika. Jika banyak produksi pada bulan keempat 17 space ton dan jumlah produksi selama empat bulan pertama adalah 44 space ton maka hitunglah banyak produksi pada bulan kelima!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 17 row cell S subscript 4 end cell equals 44 end table 

Ditanya:

U subscript 5 ? 

Untuk menjawab soal tersebut, maka tentukan terlebih dahulu nilai a menggunakan konsep dari deret aritmatika S subscript 4 sesuai dengan yang diketahui pada soal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 4 end cell equals 44 row cell S subscript 4 end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row 44 equals cell 4 over 2 left parenthesis a plus 17 right parenthesis end cell row 44 equals cell 2 left parenthesis a plus 17 right parenthesis end cell row cell 44 over 2 end cell equals cell fraction numerator 2 left parenthesis a plus 17 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row 22 equals cell a plus 17 end cell row cell 22 minus 17 end cell equals cell a plus 17 minus 17 end cell row 5 equals cell a rightwards arrow a equals 5 end cell end table 

kemudian substitusikan nilai a ke dalam barisan aritmatika dari U subscript 4 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 5 plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis b end cell row 17 equals cell 5 plus 3 b end cell row cell 17 minus 5 end cell equals cell 5 plus 3 b minus 5 end cell row 12 equals cell 3 b end cell row cell 12 over 3 end cell equals cell fraction numerator 3 b over denominator 3 end fraction end cell row 4 equals cell b rightwards arrow b equals 4 end cell end table  

Karena sudah diketahui nilai a dan b maka substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam konsep barisan aritmatika untuk menentukan banyak produksi bulan kelima yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript straight n end cell equals cell a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell 5 plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis 4 end cell row blank equals cell 5 plus 4 times 4 end cell row blank equals cell 5 plus 16 end cell row blank equals 21 end table 

Dengan demikian, banyak produksi pada bulan kelima adalah 21 space ton.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved