Pertanyaan

Jumlah nilai x yang memenuhi sistem persamaan { x 2 + x y − y 2 = − 4 x + 2 y = 2 adalah ...

Jumlah nilai $x$ yang memenuhi sistem persamaan ${x^{2} + x y - y^{2} = - 4 x + 2 y = 2$ adalah ...

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah nilai yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah .

jumlah nilai

yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah

Pembahasan

Dari persamaan (2) diperoleh Substitusi persamanan (3) kepersamaan (1), diperoleh Dengan menggunakan rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat, maka jumlah nilai yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah Jadi jumlah nilai yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah .

Dari persamaan (2) diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 2 row cell 2 y end cell equals cell 2 minus x end cell row y equals cell fraction numerator 2 minus x over denominator 2 end fraction space....... space open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style$

Substitusi persamanan (3) ke persamaan (1), diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x y minus y squared end cell equals cell negative 4 end cell row cell x squared plus x open parentheses fraction numerator 2 minus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 2 minus x over denominator 2 end fraction close parentheses squared end cell equals cell negative 4 end cell row cell x squared plus fraction numerator 2 x minus x squared over denominator 2 end fraction minus open parentheses fraction numerator 2 minus x over denominator 2 end fraction close parentheses squared end cell equals cell negative 4 end cell row cell x squared plus fraction numerator 2 x minus x squared over denominator 2 end fraction minus fraction numerator 4 minus 4 x plus x squared over denominator 4 end fraction end cell equals cell negative 4 end cell row cell 4 open parentheses x squared plus fraction numerator 2 x minus x squared over denominator 2 end fraction minus fraction numerator 4 minus 4 x plus x squared over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 4 close parentheses end cell row cell 4 x squared plus 4 x minus 2 x squared minus 4 plus 4 x minus 4 x squared end cell equals cell negative 16 end cell row cell negative 2 x squared plus 8 x minus 4 end cell equals 0 end table end style$

Dengan menggunakan rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat, maka jumlah nilai yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell negative 2 end cell row straight b equals 8 row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative straight b over denominator straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 4 end table end style$

Jadi jumlah nilai yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui (2,1) merupakan salah satu solusi dari sistem persamaan berikut. { x 2 − y 2 = 3 x 2 − a y − y 3 = − 1 Carilah solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian SPLK di bawah ini ialah .... y = x + 7 y = x 2 + 4 x − 12 .

5.0

Jawaban terverifikasi

The straight line 2 x + y = 2 meets the curve x 2 + x y + 3 = 0 at the points of A and B . Find: a. The mid -point coordinates of A B .

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah semua solusi ( x , y ) bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiskan sketsa grafik penyelesaianya! { y = 1 − x 2 y = x 2 − 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( x , y ) merupakan solusi real dari sistem persamaan kuadrat - linear berikut. { x 2 + x y + y 2 = 3 ⋅ ( x + y + 3 ) x + y = k Tentukan batasan nilai k .

1.0

Jawaban terverifikasi