Pertanyaan

Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa h(x) f(x) = h(x) g(x) , maka 1. f(x) = g(x) 2. h(x) = 1 3. h(x) = 0, tapi f(x) > 0 dan g(x) > 0 4. h(x) = -1, tapi f(x) dan g(x)haruslah sama-sama bilangan ganjil atau sama-sama bilangan genap Sehingga pada persamaan , misalkan maka didapat 1. f(x) = g(x) 2. h(x) = 1 3. h(x) = 0, tapi f(x) > 0 dan g(x) > 0 Cek nilai x = 1 ke f(x) dan g(x) : Sehingga x = 1 tidak memenuhi persamaan. 4. h(x) = -1, tapi f(x) dan g(x)haruslah sama-sama bilangan ganjil atau sama-sama bilangan genap Cek nilai x = 0 ke f(x) dan g(x) : Karena untuk x = 0 , didapat nilai dari f( 0) dan g( 0) yang salah satunya ganjil dan salah satunya genap, maka x = 0 tidak memenuhi persamaan . Maka himpunan nilai x yang memenuhi adalah { 2, 7} . Sehingga jumlah nilai x yang memenuhi adalah 2 + 7 = 9 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa h(x)^f(x) = h(x)^g(x), maka

1. f(x) = g(x)
2. h(x) = 1
3. h(x) = 0, tapi f(x) > 0 dan g(x) > 0
4. h(x) = -1, tapi f(x) dan g(x) haruslah sama-sama bilangan ganjil atau sama-sama bilangan genap

Sehingga pada persamaan , misalkan

maka didapat

1. f(x) = g(x)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 5 end cell equals cell x plus 2 end cell row cell 2 x minus x end cell equals cell 2 plus 5 end cell row x equals cell box enclose 7 end cell end table end style

2. h(x) = 1

3. h(x) = 0, tapi f(x) > 0 dan g(x) > 0

Cek nilai x = 1 ke f(x) dan g(x) :

Sehingga x = 1 tidak memenuhi persamaan.

4. h(x) = -1, tapi f(x) dan g(x) haruslah sama-sama bilangan ganjil atau sama-sama bilangan genap

Cek nilai x = 0 ke f(x) dan g(x) :

Karena untuk x = 0, didapat nilai dari f(0) dan g(0) yang salah satunya ganjil dan salah satunya genap, maka x = 0 tidak memenuhi persamaan.