Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan ( x + 3 ) 2 x − 6 = ( 3 x − 9 ) 2 x − 6 adalah ....

Nilai x yang memenuhi persamaan $(x + 3)^{2 x - 6} = (3 x - 9)^{2 x - 6}$ adalah ....

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa jika , maka : f(x)= g(x) h x = 0 asalkan dan tapi h(x) haruslah bilangan genap Sehingga pada persamaan kita dapat misalkan : maka didapat : f x = g x h x = 0 asalkan dan Cek nilai x = 3 ke f(x) dan g(x): (memenuhi persamaan) (tidak memenuhi persamaan) Sehingga x = 3 tidak memenuhi persamaan. , tapi h(x) haruslah bilangan genap Cek nilai ke h(x) : tidak memenuhi persamaan. Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa jika , maka :

f(x) = g(x)
hx = 0 asalkan dan
tapi h(x) haruslah bilangan genap

Sehingga pada persamaan kita dapat misalkan :

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 3 g open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 9 h open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 6 end style

maka didapat :

fx = gx

begin mathsize 14px style x plus 3 equals 3 x minus 9 3 plus 9 equals 3 x minus x 12 equals 2 x bottom enclose bold x bold equals bold 6 end enclose end style

hx = 0 asalkan dan

begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 0 2 x minus 6 equals 0 2 x equals 6 x equals 3 end style

Cek nilai x = 3 ke f(x) dan g(x):

(memenuhi persamaan)

(tidak memenuhi persamaan)

Sehingga x = 3 tidak memenuhi persamaan.

, tapi h(x) haruslah bilangan genap

begin mathsize 14px style x plus 3 equals negative left parenthesis 3 x minus 9 right parenthesis x plus 3 equals negative 3 x plus 9 x plus 3 x equals 9 minus 3 4 x equals 6 x equals 6 over 4 end style

Cek nilai ke h(x) :

tidak memenuhi persamaan.

Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui a = ( x + 1 ) x + 1 ( 2 x + 1 + 2 x + 2 + 2 x + 3 ) dan b = ( 7 3 x + 8 ) x + 1 4 9 2 1 x + 1 . Jika a = b , maka banyaknya nilai x yang memenuhi adalah ....

110

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( 27 1 ) 2 x − 7 = 2 5 − 3 x + 2 21 , maka nilai dari ( 4 x ) 2 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 4 1010 − 2 2019 = 8 x , maka x = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai y yang memenuhi persamaan 1 6 4 1 y − 2 4 = 8 1 4 1 y − 2 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi