Pertanyaan

Jumlah nilai A yang memenuhi persamaan sin 2 1 A = sin A dengan 0° ≤ A ≤ 180° adalah ....

Jumlah nilai A yang memenuhi persamaan $sin \frac{1}{2} A = sin A$ dengan 0° ≤ A ≤ 180° adalah ....

0°
60°
120°
180°
300°

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa Sehingga Sehingga didapat cos A = atau cos A = 1. Untukcos A = ,pada interval 0° ≤ A ≤ 180° didapat = 120°. Untuk cos⁡ A = 1, pada interval 0° ≤ A ≤ 180° didapat = 0°. Sehingga jumlah nilai A yang memenuhi persamaan adalah + =120° +0° =120°

Ingat bahwa

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 1 half A end cell equals cell sin invisible function application A end cell row cell plus-or-minus square root of fraction numerator 1 minus cos invisible function application A over denominator 2 end fraction end root end cell equals cell sin invisible function application A end cell row cell open parentheses plus-or-minus square root of fraction numerator 1 minus cos invisible function application A over denominator 2 end fraction end root close parentheses squared end cell equals cell open parentheses sin invisible function application A close parentheses squared end cell row cell fraction numerator 1 minus cos invisible function application A over denominator 2 end fraction end cell equals cell sin squared invisible function application A end cell row cell 1 minus cos invisible function application A end cell equals cell 2 sin squared invisible function application A end cell row cell 1 minus cos invisible function application A end cell equals cell 2 open parentheses 1 minus cos squared invisible function application A close parentheses end cell row cell 1 minus cos invisible function application A end cell equals cell 2 minus 2 cos squared invisible function application A end cell row cell 2 cos squared invisible function application A minus cos invisible function application A minus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 cos invisible function application A plus 1 close parentheses open parentheses cos invisible function application A minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style$

Sehingga didapat cos A = atau cos A = 1.

Untuk cos A = , pada interval 0° ≤ A ≤ 180° didapat = 120°.

Untuk cos⁡ A = 1, pada interval 0° ≤ A ≤ 180° didapat = 0°.

Sehingga jumlah nilai A yang memenuhi persamaan adalah

+ = 120° + 0° = 120°