Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin⁡ 2x -cos ⁡x = 0 pada interval 0° ≤ x ≤ 180° adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin⁡ 2x -cos ⁡x = 0 pada interval 0° ≤ x ≤ 180° adalah ....

  1. {0°,120°,180°}

  2. {30°,90°,150°}

  3. {30°,90°,120°}

  4. {30°,90°}

  5. {90°,120°}

Ke roboguru plus

Iklan

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa Sehingga Untuk cos⁡ x = 0, pada interval 0° ≤ x ≤ 180° didapat x = 90°. Untuk 2 sinx - 1 = 0, maka Perhatikan bahwa pada interval 0° ≤ x ≤ 180° didapat x = 30° atau x = 150°. Maka didapat himpunan penyelesaiannya adalah {30°,90°,150°}.

Ingat bahwa

begin mathsize 14px style sin invisible function application 2 x equals 2 sin invisible function application x cos invisible function application x end style

Sehingga

begin mathsize 14px style sin invisible function application 2 x minus cos invisible function application x equals 0 2 sin invisible function application x cos invisible function application x minus cos invisible function application x equals 0 cos invisible function application x open parentheses 2 sin invisible function application x minus 1 close parentheses equals 0 cos invisible function application x equals 0 text atau end text 2 sin invisible function application x minus 1 equals 0 end style

Untuk cos⁡ x = 0, pada interval 0° ≤ x ≤ 180° didapat x = 90°.

Untuk 2 sinx - 1 = 0, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin invisible function application x minus 1 end cell equals 0 row cell 2 sin invisible function application x end cell equals 1 row cell sin invisible function application x end cell equals cell 1 half end cell end table end style

Perhatikan bahwa pada interval 0° ≤ x ≤ 180° didapat x = 30° atau x = 150°.

Maka didapat himpunan penyelesaiannya adalah {30°,90°,150°}.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jumlah nilai A yang memenuhi persamaan sin 2 1 ​ A = sin A dengan 0° ≤ A ≤ 180° adalah ....

21

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan cos 2 x + 10 cos x − 11 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah ....

14

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jika sin 2 x = 7 1 ​ ,maka nilai dari sin x - cos x adalah ....

2

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika sin A = 13 5 ​ dengan A adalah sudut lancip, maka sin ⁡2A =....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos A 1 − sin A ​ = p , maka nilai dari tan 2 1 ​ A adalah ....

99

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia