Jumlah lima suku pertama deret geometri adalah 4621​. Jika r=21​, maka suku keenam deret tersebut sama dengan ....

Pertanyaan

Jumlah lima suku pertama deret geometri adalah 46 1 half. Jika r equals 1 half, maka suku keenam deret tersebut sama dengan .... 

  1. 0 comma 25 

  2. 0 comma 50 

  3. 0 comma 75

  4. 0 comma 85 

  5. 0 comma 95 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan suku ke-n serta jumlah n suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction space space untuk space r less than 1 end cell end table

Diketahui jumlah lima suku pertama deret geometri adalah 46 1 half atau S subscript 5 equals 46 1 halfr equals 1 half. Akan ditentukan suku keenam deret tersebut.

Terlebih dahulu tentukan suku pertama atau nilai a, dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama pada deret geometri dengan r less than 1, karena nilai r equals 1 half.

table attributes columnspacing 2px end attributes row cell S subscript 5 end cell cell equals 46 1 half end cell cell space space end cell row cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of 5 close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell equals cell 93 over 2 end cell row cell fraction numerator a open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of 5 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell 93 over 2 end cell row cell fraction numerator a open parentheses 1 minus begin display style 1 over 32 end style close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 93 over denominator begin display style 2 end style end fraction end cell row cell fraction numerator a open parentheses begin display style 31 over 32 end style close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 93 over denominator begin display style 2 end style end fraction end cell row cell a open parentheses 31 over 32 close parentheses end cell equals cell 93 over 4 end cell row a equals cell 93 over 4 times 32 over 31 end cell row a equals 24 end table

Diperoleh nilai a equals 24. sehingga suku keenam atau U subscript 6 deret tersebut dapat dihitung dengan rumus menentukan suku ke-n dari deret geometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 6 end cell equals cell open parentheses 24 close parentheses open parentheses 1 half close parentheses to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 24 cross times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell 24 cross times 1 over 32 end cell row blank equals cell 24 over 32 end cell row blank equals cell 3 over 4 equals 0 comma 75 end cell end table

Diperoleh suku keenam deret tersebut adalah U subscript 6 equals 0 comma 75.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

119

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui: 21​+41​+81​+...+1.0241​=qp​. Jumlah  dan q sama dengan ....

32

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia