Pertanyaan

Jumlah lima suku pertama deret geometri adalah 46 2 1 . Jika r = 2 1 , maka suku keenam deret tersebut sama dengan ....

Jumlah lima suku pertama deret geometri adalah $46 \frac{1}{2}$ . Jika $r = \frac{1}{2}$ , maka suku keenam deret tersebut sama dengan ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan suku ke- serta jumlah suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama dan rasio . U n S n = = a r n − 1 1 − r a ( 1 − r n ) untuk r < 1 Diketahui jumlah lima suku pertama deret geometri adalah atau , . Akan ditentukan suku keenam deret tersebut. Terlebih dahulu tentukan suku pertama atau nilai , dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama pada deret geometri dengan r < 1 , karena nilai . S 5 1 − r a ( 1 − r 5 ) 1 − 2 1 a ( 1 − ( 2 1 ) 5 ) 2 1 a ( 1 − 32 1 ) 2 1 a ( 32 31 ) a ( 32 31 ) a a = 46 2 1 = = = = = = = 2 93 2 93 2 93 2 93 4 93 4 93 ⋅ 31 32 24 Diperoleh nilai .sehingga suku keenam atau deret tersebut dapat dihitung dengan rumus menentukan suku ke- dari deret geometri. Diperoleh suku keenam deret tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Gunakan konsep menentukan suku ke- serta jumlah suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama dan rasio .

$U_{n} S_{n} = = a r^{n - 1} \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r} untuk r < 1$

Diketahui jumlah lima suku pertama deret geometri adalah 46 1 half atau S subscript 5 equals 46 1 half , r equals 1 half . Akan ditentukan suku keenam deret tersebut.

Terlebih dahulu tentukan suku pertama atau nilai , dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama pada deret geometri dengan $r < 1$ , karena nilai r equals 1 half .

$S_{5} \frac{a ( 1 - r ^{5} )}{1 - r} \frac{a ( 1 - ( \frac{1}{2} ) ^{5} )}{1 - \frac{1}{2}} \frac{a ( 1 - \frac{1}{32} )}{\frac{1}{2}} \frac{a ( \frac{31}{32} )}{\frac{1}{2}} a (\frac{31}{32}) a a = 46 \frac{1}{2} = = = = = = = \frac{93}{2} \frac{93}{2} \frac{93}{2} \frac{93}{2} \frac{93}{4} \frac{93}{4} \cdot \frac{32}{31} 24$

Diperoleh nilai a equals 24 . sehingga suku keenam atau U subscript 6 deret tersebut dapat dihitung dengan rumus menentukan suku ke- dari deret geometri.

Diperoleh suku keenam deret tersebut adalah U subscript 6 equals 0 comma 75 .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.