Pertanyaan

Jumlah kuadrat akar-akar persamaan x 2 − 3 x + n = 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan x 2 + x − n = 0 . Nilai n sama dengan ...

Jumlah kuadrat akar-akar persamaan $x^{2} - 3 x + n = 0$ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $x^{2} + x - n = 0$ . Nilai $n$ sama dengan ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita misalkanakar-akar persamaan adalah dan . Dari persamaan ini didapatkan bahwa dan . Kita juga misalkanakar-akar persamaan adalah dan . Dari persamaan ini didapatkan bahwa dan . Diketahui bahwa jumlah kuadrat akar-akar persamaan sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan . Hal ini dapat dituliskan , sehingga: Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pertama, kita misalkan akar-akar persamaan x squared minus 3 x plus n equals 0 adalah alpha dan beta . Dari persamaan ini didapatkan bahwa alpha plus beta equals 3 dan alpha times beta equals n .

Kita juga misalkan akar-akar persamaan x squared plus x minus n equals 0 adalah x subscript 1 dan x subscript 2 . Dari persamaan ini didapatkan bahwa x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative 1 dan x subscript 1 times x subscript 2 equals negative n .

Diketahui bahwa jumlah kuadrat akar-akar persamaan x squared minus 3 x plus n equals 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan x squared plus x minus n equals 0 . Hal ini dapat dituliskan open parentheses alpha squared plus beta squared close parentheses equals open parentheses x subscript 1 cubed plus x subscript 2 cubed close parentheses , sehingga:

Jadi, n equals negative 10 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.