Roboguru
SD

Jumlah deret aritmatika 2+5+8+...+k=345, maka k=....

Pertanyaan

Jumlah deret aritmatika begin mathsize 14px style 2 plus 5 plus 8 plus... plus k equals 345 end style, maka begin mathsize 14px style k equals.... end style 

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari begin mathsize 14px style k equals U subscript 15 end style adalah 44.

Pembahasan

Ingat bahwa, beda pada barisan dan deret aritmatika memenuhi persamaan berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell 5 minus 2 equals 8 minus 5 end cell row blank equals 3 end table end style

Definisi jumlah n suku pertama, yaitu begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close square brackets end style, dengan begin mathsize 14px style 2 plus 5 plus 8 plus... plus k equals 345 end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals 345 row cell n over 2 open square brackets open parentheses 2 cross times 2 close parentheses plus open parentheses n minus 1 close parentheses 3 close square brackets end cell equals 345 row cell n left square bracket 4 plus 3 n minus 3 right square bracket end cell equals 690 row cell 3 n squared plus n end cell equals 690 row cell 3 n squared plus n minus 690 end cell equals 0 row cell left parenthesis 3 n plus 46 right parenthesis left parenthesis n minus 15 right parenthesis end cell equals 0 row blank rightwards arrow cell n equals 15 logical or n equals negative 46 over 3 end cell row cell Ingat space bahwa space n end cell element of cell Z to the power of plus end cell row blank rightwards arrow cell n equals 15 end cell end table end style

Nilai dari begin mathsize 14px style k equals U subscript 15 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell U subscript 15 end cell row blank equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 2 plus left parenthesis 15 minus 1 right parenthesis 3 end cell row blank equals cell 2 plus 14 cross times 3 end cell row blank equals cell 2 plus 42 end cell row blank equals 44 end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style k equals U subscript 15 end style adalah 44.

1rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-3 = 4 dan suku ke-7 = 16. Jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut adalah.........

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia