Joni menendang sebuah bola ke dalam gawang. Probabilitas bola berhasil masuk ke dalam gawang adalah dua kali dari perobabilitas bola gagal masuk ke dalam gawang. Jika X menyatakan banyak bola yang gagal masuk ke dalam gawang dari sebuah tendangan yang dilakukan Joni, maka tabel distribusi probabilitas dari variabel acak adalah ....

Pembahasan

Ingat bahwa keberhasilan atau kegagalannya ditentukan oleh variabel acak yang didefinisikan, bukan dari keberhasilan atau kegagalan bola masuk ke dalam gawang. Perhatikan bahwa variabel acak menyatakan banyak bola yang gagal masuk ke dalam gawang dari sebuah tendangan yang dilakukan Joni. Pada percobaan menendang bola tersebut, jika bola gagal masuk ke dalam gawang, maka . Namun, jika bola berhasil masuk ke dalam gawang, maka . Karena hanya terdapat dua kemungkinan nilai, maka variabel acak X berdistribusi Bernoulli. Perhatikan bahwa probabilitas bola berhasil masuk ke dalam gawang adalah dua kali dari perobabilitas bola gagal masuk ke dalam gawang. Sehingga Ingat bahwa sebelumnya telah didefinisikan bahwa jika bola berhasil masuk ke dalam gawang dan jika bola gagal masuk ke dalam gawang. Misalkan dan . Ingat bahwa , maka didapat perhitungan sebagai berikut. dan Oleh karena itu, didapat nilai dan . Dengan demikian, dapat ditentukan tabel distribusi probabilitas dariX sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.