Pertanyaan

Jika 2 lo g m = 2 + lo g n d an 2 lo g mn = 2 lo g n m + 4 , maka m + n mn = ....

Jika $2 lo g m = 2 + lo g n d an^{2} lo g mn =^{2} lo g \frac{m}{n} + 4, maka \frac{mn}{m + n} = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa Maka Perhatikan bahwa Maka Selanjutnya Sehingga didapat dua buah persamaan, yaitu Dari persamaan (2) didapat Untuk n = -4 mengakibatkan bentuk log n tidak terdefinisi, sehingga n = 4. Dari persamaan (1) didapat Untuk m = -20 mengakibatkan bentuk 2 log m tidak terdefinisi, sehingga m = 20. Maka

Ingat bahwa

log space a equals log presuperscript 10 space a c times log presuperscript a space b equals log presuperscript a space b c log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space b c space

Maka

2 space log space m equals 2 plus log space n log space m squared equals 2 space log space 10 plus log space n log space m squared space equals log space 10 squared plus space log space n log space m squared equals log space 100 plus log space n log space m squared equals log space 100 n

Perhatikan bahwa

Maka

Selanjutnya

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space m n end cell equals cell log presuperscript 2 m over n plus 4 end cell row cell log presuperscript 2 space m n end cell equals cell log presuperscript 2 m over n plus 4 space log presuperscript 2 space 2 end cell row cell log presuperscript 2 space m n end cell equals cell log presuperscript 2 m over n plus log presuperscript 2 space 2 to the power of 4 end cell row cell log presuperscript 2 space m n end cell equals cell log presuperscript 2 m over n plus log presuperscript 2 space 16 end cell row cell log presuperscript 2 space m n end cell equals cell log presuperscript 2 fraction numerator 16 m over denominator n end fraction end cell row cell m a k a space space space m n end cell equals cell fraction numerator 16 m over denominator n end fraction end cell row blank blank blank end table$

Sehingga didapat dua buah persamaan, yaitu

$m squared minus 100 space n space.. left parenthesis 1 right parenthesis m n equals fraction numerator 16 m over denominator n end fraction space.. left parenthesis 2 right parenthesis$

Dari persamaan (2) didapat

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m n end cell equals cell fraction numerator 16 m over denominator n end fraction end cell row cell m n squared end cell equals cell 16 m end cell row cell n squared end cell equals 16 row n equals cell plus-or-minus 4 end cell end table$

Untuk n = -4 mengakibatkan bentuk log n tidak terdefinisi, sehingga n = 4.

Dari persamaan (1) didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m squared end cell equals cell 100 n end cell row cell m squared end cell equals cell 100 open parentheses 4 close parentheses end cell row cell m squared end cell equals 400 row m equals cell plus-or-minus 20 end cell end table

Untuk m = -20 mengakibatkan bentuk 2 log m tidak terdefinisi, sehingga m = 20.

Maka $fraction numerator m n over denominator m plus n end fraction equals fraction numerator 20 times 4 over denominator 20 plus 4 end fraction equals 80 over 24 equals 10 over 3$