Roboguru

Pertanyaan

log presuperscript 3 space open parentheses log presuperscript 3 space x close parentheses equals log presuperscript 3 space open parentheses 3 minus log presuperscript 3 space x close parentheses plus 1. Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah ... 

  1. open curly brackets 3 to the power of 9 over 4 end exponent close curly brackets  

  2. open curly brackets 3 close curly brackets   

  3. open curly brackets 3 cubed close curly brackets   

  4. 3 to the power of 4 over 9 end exponent  

  5. open curly brackets blank close curly brackets  

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa!

Sifat logaritma:

log presuperscript a space b equals c left right double arrow b equals a to the power of c

log presuperscript a space a equals 1

m times log presuperscript a space b equals log presuperscript a space b to the power of m

log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space b c

Sehingga nilai x dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space open parentheses log presuperscript 3 space x close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 space open parentheses 3 minus log presuperscript 3 space x close parentheses plus 1 end cell row cell log presuperscript 3 space open parentheses log presuperscript 3 space x close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 space open parentheses 3 minus log presuperscript 3 space x close parentheses plus log presuperscript 3 space 3 end cell row cell log presuperscript 3 space open parentheses log presuperscript 3 space x close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 space open parentheses 3 minus log presuperscript 3 space x close parentheses times 3 end cell row cell log presuperscript 3 space open parentheses log presuperscript 3 space x close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 space open parentheses 9 minus 3 times log presuperscript 3 space x close parentheses end cell row cell log presuperscript 3 space x end cell equals cell 9 minus 3 times log presuperscript 3 space x end cell row cell log presuperscript 3 space x plus 3 times log presuperscript 3 space x end cell equals 9 row cell 4 times log presuperscript 3 space x end cell equals 9 row cell log presuperscript 3 space x to the power of 4 end cell equals 9 row cell x to the power of 4 end cell equals cell 3 to the power of 9 end cell row x equals cell 3 to the power of 9 over 4 end exponent end cell end table

Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 3 to the power of 9 over 4 end exponent close curly brackets
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

 

71

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar dari 3log(x+1)=1+9log(x−1) adalah x1​ dan x2​ maka x1​+x2​=…

65

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia