Pertanyaan

Jika x 3 − 4 l o g x = 4 , maka hasil kali akar-akar penyelesaiannya adalah ....

Jika $x^{3 -_{4} l o g x} = 4$ , maka hasil kali akar-akar penyelesaiannya adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Sehingga Perhatikan bahwa basis 4 dipilih karena dalam persamaan terdapat bentuk Sehingga Misalkan , maka didapat Pada persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar x 1 dan x2, maka Sehingga misalkan persamaan kuadrat memiliki akar-akar m 1 dan m 2 , maka Karena , misalkan dan ,sehingga x 1 dan x 2 menjadi akar-akar dari persamaan awal. Maka

Perhatikan bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan bahwa basis 4 dipilih karena dalam persamaan terdapat bentuk

Sehingga

Error converting from MathML to accessible text.

Misalkan Error converting from MathML to accessible text. , maka didapat

left parenthesis 3 minus m right parenthesis m equals 1 3 m minus m squared equals 1 m squared minus 3 m plus 1 equals 0

Pada persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 yang memiliki akar-akar x1 dan x2 , maka x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a

Sehingga misalkan persamaan kuadrat memiliki akar-akar m1 dan m2, maka

$m subscript 1 plus m subscript 2 equals negative fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction$

Karena , misalkan Error converting from MathML to accessible text. dan , sehingga x1 dan x2 menjadi akar-akar dari persamaan awal. Maka

m subscript 1 plus m subscript 2 equals 3 space to the power of 4 log space x subscript 1 space plus to the power of 4 log space x subscript 2 space equals 3 to the power of 4 log space x subscript 1 x subscript 2 space end subscript space equals 3 space x subscript 1 x subscript 2 equals 4 cubed space x subscript 1 space x subscript 2 equals 2 to the power of 6