Pertanyaan

Jika X~N(10, 4), maka P(X < 11,5) = ....

0,2157
0,2266
0,2734
0,7157
0,7734

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa X berdistribusi Normal dengan μ =10 dan Maka didapat bahwa Karena standar deviasi tidak mungkin negatif, maka Perhatikan bahwa Misalkan Sehingga Z berdistribusi N(0, 1). Maka didapat Karena maka Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Karena Z~N(0, 1), maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa P(0 < Z < 0,75) = 0,2734 Sehingga

Perhatikan bahwa X berdistribusi Normal dengan μ=10 dan

Maka didapat bahwa

Karena standar deviasi tidak mungkin negatif, maka

Perhatikan bahwa

Misalkan Sehingga Z berdistribusi N(0, 1).

Maka didapat

$begin mathsize 14px style P open parentheses X less than 11 , 5 close parentheses equals P open parentheses fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction less than fraction numerator 11 , 5 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space equals P open parentheses Z less than fraction numerator 11 , 5 minus 10 over denominator 2 end fraction close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space equals P open parentheses Z less than fraction numerator 1 , 5 over denominator 2 end fraction close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space equals P open parentheses Z less than 0 , 75 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space equals P open parentheses Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 75 close parentheses end style$

Karena maka

Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Karena Z~N(0, 1), maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa

P(0 < Z < 0,75) = 0,2734

Sehingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika Z~N(0, 1), maka P(Z < 1,6) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu wilayah diketahui tinggi rata-rata remaja berusia 17 tahun adalah 171 cm. Jika tinggi remaja berusia 17 tahun tersebut berdistribusi normal dengan simpangan baku 2,5 cm, maka probabilitas ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1), maka P(Z > 1,96) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1), , dan , maka z 2 − z 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dengan k > 0 , maka P(X > 2,17k) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi