Pertanyaan

Dalam suatu wilayah diketahui tinggi rata-rata remaja berusia 17 tahun adalah 171 cm. Jika tinggi remaja berusia 17 tahun tersebut berdistribusi normal dengan simpangan baku 2,5 cm, maka probabilitas remaja berusia 17 tahun memiliki tinggi tak kurang dari 175 cm adalah ....

0,0548
0,0808
0,4192
0,4452
0,5548

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan X adalah variabel acak yang menyatakan tinggi badan remaja berusia 17 tahun yang berdistribusi normal dengan rata-rata 171 cm dan simpangan baku 2,5 cm. Sehingga dengan dan Probabilitas remaja berusia 17 tahun memiliki tinggi tak kurang dari 175 cm adalah Misalkan Sehingga Z berdistribusi N(0, 1). Maka didapat Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Karena Z~N(0, 1), maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa P(0 < Z < 1,6) = 0,4452 Sehingga

Misalkan X adalah variabel acak yang menyatakan tinggi badan remaja berusia 17 tahun yang berdistribusi normal dengan rata-rata 171 cm dan simpangan baku 2,5 cm. Sehingga dengan dan

Probabilitas remaja berusia 17 tahun memiliki tinggi tak kurang dari 175 cm adalah

$begin mathsize 14px style P open parentheses X greater or equal than 175 close parentheses equals P open parentheses fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction greater or equal than fraction numerator 175 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses end style$

Misalkan Sehingga Z berdistribusi N(0, 1).

Maka didapat

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Karena Z~N(0, 1), maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa

P(0 < Z < 1,6) = 0,4452

Sehingga