Roboguru
SD

Jika x dan y masing-masing adalah suku ke-21 dan suku ke-35 dari barisan aritmetika bertingkat 3, 5, 10, 18, 29, 43, ..., maka x - y = ....

Pertanyaan

Jika x dan y masing-masing adalah suku ke-21 dan suku ke-35 dari barisan aritmetika bertingkat 3, 5, 10, 18, 29, 43, ..., maka ....

  1. -1.141

  2. 1.141

  3. -1.411

  4. 1.411

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan barisan berikut!

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 3 plus 2 equals 3 plus S subscript 1 U subscript 3 equals 3 plus open parentheses 2 plus 5 close parentheses equals 3 plus S subscript 2 U subscript 4 equals 3 plus open parentheses 2 plus 5 plus 8 close parentheses equals 3 plus S subscript 3 end style

Sehingga suku ke-21 dan suku ke-35 dari barisan tersebut yaitu

begin mathsize 14px style U subscript 21 equals 3 plus S subscript 20 U subscript 35 equals 3 plus S subscript 34 end style

dengan begin mathsize 14px style S subscript 20 end style dan begin mathsize 14px style S subscript 34 end style masing-masing adalah jumlah 20 barisan pertama dan jumlah 34 barisan pertama pada beda tingkat 1, yaitu 2, 5, 8, 11, 14, ....

Beda tersebut membentuk suatu barisan aritmetika dengan
 
 

begin mathsize 14px style a equals 2 space b equals 5 minus 2 equals 3 end style 

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 20 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 2 times 2 plus 19 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 4 plus 57 close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 61 close parentheses end cell row blank equals 610 end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 34 end cell equals cell 34 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 34 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row blank equals cell 17 open parentheses 2 times 2 plus 33 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 17 open parentheses 4 plus 99 close parentheses end cell row blank equals cell 17 open parentheses 103 close parentheses end cell row blank equals cell 1.751 end cell end table end style

Sehingga

begin mathsize 14px style U subscript 21 equals 3 plus S subscript 20 equals 3 plus 610 equals 613 U subscript 35 equals 3 plus S subscript 34 equals 3 plus 1.751 equals 1.754 end style

Maka begin mathsize 14px style x equals U subscript 21 equals 613 end style dan begin mathsize 14px style y equals U subscript 35 equals 1.754 end style

Sehingga

begin mathsize 14px style x minus y equals 613 minus 1.754 equals negative 1.141 end style    

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

18

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika bertingkat 3, 5, 10, 18, 29, 43, .... Maka U40​−U27​=.....

15

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia