Pertanyaan

Diketahui vektor a = ( 2 , − 1 , 1 ) dan b = ( − 1 , 1 , − 1 ) vektor c tegak lurus dengan ke dua vektor tersebut. Jika panjang vektor c adalah 1 maka vektor c adalah...

Diketahui vektor $a = (2, - 1, 1)$ dan $b = (- 1, 1, - 1)$ vektor $c$ tegak lurus dengan ke dua vektor tersebut. Jika panjang vektor $c$ adalah $1$ maka vektor $c$ adalah...

$(0, \frac{1}{2} 2, \frac{1}{2} 2)$
$(0, - \frac{1}{2} 2, \frac{1}{2} 2)$
$(- \frac{1}{2} 2, 0, - \frac{1}{2} 2)$
$(0, \frac{1}{2} 2, - \frac{1}{2} 2)$
$(0, 0, 1)$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui, Vektor a = ( 2 , − 1 , 1 ) b = ( − 1 , 1 , − 1 ) vektor c tegak lurus dengan ke dua vektor tersebut. Panjang vektor c adalah 1 Ditanyakan, Vektor c Misalkan vektor c adalah ( d , e , f ) c ⇀ ⋅ a ⇀ 2 d − e + f c ⇀ ⋅ b − d + e − f = = = = 0 0 persamaan 1 0 0 persamaan 2 Dari persamaan di atas diperoleh d e vektor c ⇀ = = = 0 f ( 0 , e , e ) Diketahui bahwapanjang vektor c adalah 1 maka 0 + e 2 + e 2 0 + 2 e 2 2 e 2 e 2 e e e = = = = = = = 1 1 1 1 2 1 2 1 × 2 2 2 1 2 Karena vektor c ⇀ = ( 0 , e , e ) maka vektor c ⇀ = ( 0 , 2 1 2 , 2 1 2 ) . Jadi, vektor c ⇀ = ( 0 , 2 1 2 , 2 1 2 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui,

Vektor $a = (2, - 1, 1)$ $b = (- 1, 1, - 1)$ vektor $c$ tegak lurus dengan ke dua vektor tersebut.
Panjang vektor $c$ adalah $1$

Ditanyakan,

Vektor $c$

Misalkan vektor $c$ adalah $(d, e, f)$

$c ⇀ \cdot a ⇀ 2 d - e + f c ⇀ \cdot b - d + e - f = = = = 0 0 persamaan 1 0 0 persamaan 2$

Dari persamaan di atas diperoleh

$d e vektor c ⇀ = = = 0 f (0, e, e)$

Diketahui bahwa panjang vektor $c$ adalah $1$ maka

$0 + e^{2} + e^{2} 0 + 2 e^{2} 2 e^{2} e 2 e e e = = = = = = = 1111 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \times \frac{2}{2} \frac{1}{2} 2$

Karena $vektor c ⇀ = (0, e, e)$ maka $vektor c ⇀ = (0, \frac{1}{2} 2, \frac{1}{2} 2)$ .

Jadi, $vektor c ⇀ = (0, \frac{1}{2} 2, \frac{1}{2} 2)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika vektor u ⇀ = ( 2 , − 1 , 2 ) dan v ⇀ = ( 4 , 10 , − 8 ) maka... u ⇀ + k v ⇀ tegak lurus u ⇀ bila k = 18 17 Sudut antara u ⇀ dan v ⇀ adalah sudut tumpul Jarakantara u ⇀ dan v ⇀ sa...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ( a , − 2 , − 1 ) dan v = ( a , a , − 1 ) . Jika vektor u tegak lurus pada v , maka nilai adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai akar vektor 9 i + 12 j − p k dan 12 i − 9 j + 3 k saling tegak lurus ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Agar vektor a = 2 i + p j + k dan b = 3 i + 2 j + 4 k saling tegak lurus, maka nilai p adalah ... (SNMPTN 2009)

4.9