Jika tan 2 x = 2 untuk 0 < x < 2 π ​ , maka nilai tan x = ...

Pembahasan

Ingat, Nilai perbandingan trigonometri pada kuadran I ( 0 ∘ ≤ A ≤ 9 0 ∘ ) sin A = miring depan ​ cos A = miring samping ​ tan A = samping depan ​ Rumus tangen sudut paruh tan 2 1 ​ A = 1 + cos A sin A ​ Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Jika tan 2 x = 2 untuk 0 < x < 2 π ​ Menentukan panjang sisi miring dengan teorema pythagoras 2 2 + 1 1 ​ = 4 + 1 ​ = 5 ​ Menentukan nilai dari cos 2 x ⇒ cos 2 x = 5 ​ 1 ​ Menentukan nilai dari sin 2 x ⇒ sin 2 x = 5 ​ 2 ​ ► Menentukan nilai dari tan x tan 2 1 ​ A tan x ​ = = = = = = = ​ 1 + c o s A s i n A ​ tan 2 1 ​ ( 2 x ) 1 + c o s 2 x s i n 2 x ​ 1 + 5 ​ 1 ​ 5 ​ 2 ​ ​ 5 ​ 5 ​ + 1 ​ 5 ​ 2 ​ ​ 5 ​ 2 ​ ⋅ 5 ​ + 1 5 ​ ​ 5 ​ + 1 2 ​ ​ Merasionalkan bentuk akar dari 5 ​ + 1 2 ​ 5 ​ + 1 2 ​ = 5 ​ + 1 2 ​ ⋅ 5 ​ − 1 5 ​ − 1 ​ = 5 − 1 2 ( 5 ​ − 1 ) ​ = 4 2 ( 5 ​ − 1 ) ​ = 2 1 ​ ( 5 ​ − 1 ) Sehingga, nilai tan x = 2 1 ​ ( 5 ​ − 1 ) Dengan demikian,Jika tan 2 x = 2 untuk 0 < x < 2 π ​ , maka nilai tan x = 2 1 ​ ( 5 ​ − 1 ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A .