Jika titik ( x , y ) memenuhi x 2 ≤ y ≤ x + 6 maka nilai maksimum x + y adalah …

Pembahasan

Ingat konsep pertidaksamaan kuadrat. Dari soal diketahui x 2 ≤ y ≤ x + 6 . Pertidaksamaan tersebut bisa ditulis : x 2 x 2 − x − 6 ( x − 3 ) ( x + 2 ) ​ ≤ ≤ ≤ ​ x + 6 0 0 ​ Maka pembuat nol ( x − 3 ) ( x − 2 ) adalah − 2 dan 3 . Selanjutnya dilakukan uji titik : Jika x = 0 maka ( 0 − 3 ) ( 0 + 2 ) < 0 . Karena ( x − 3 ) 1 dan ( x − 2 ) 1 berpangkat ganjil maka : Diperoleh nilai x yang memenuhi adalah − 2 ≤ x ≤ 3 . Sehingga diperoleh nilai x mak s ​ = 3 . Dari pertidaksamaan dalam soal maka y mak s ​ jika x maks ​ = 3 yaitu : y = 3 2 ≤ y ≤ 3 + 6 = 9 Jadi x = 3 , y = 9 . Maka y mak s ​ = 9 . Diperoleh nilai maksimum x + y = 3 + 9 = 12 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.