Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Jika ∣ x − 1 ∣ + ∣ x − 3 ∣ = 2 , tentukan nilai x yang memenuhi! Alternatif penyelesaian

Jika , tentukan nilai  yang memenuhi! Alternatif penyelesaian 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

11

:

34

:

46

Klaim

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai-nilai yang memenuhi adalah .

nilai-nilai x yang memenuhi adalah open curly brackets 1 less or equal than x less or equal than 3 close curly brackets. 

Pembahasan

Ingat : Perhatikan perhitungan berikut Sehingga Untuk Tidak memenuhi, sebab harusnya . Untuk Jadi semua nilai pada interval memenuhi. Untuk Jadi, memenuhi. Dengan demikian, nilai-nilai yang memenuhi adalah .

Ingat : 

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close 

Perhatikan perhitungan berikut 

open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses comma space x greater or equal than 1 end cell row cell negative open parentheses x minus 1 close parentheses comma space x less than 1 end cell end table close open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses x minus 3 close parentheses comma space x greater or equal than 3 end cell row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses comma space x less than 3 end cell end table close 

Sehingga 

  • Untuk x less than 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell negative open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses negative open parentheses x minus 3 close parentheses close parentheses end cell equals 2 row cell negative x plus 1 minus x plus 3 end cell equals 2 row cell negative 2 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals 1 end table 

         Tidak memenuhi, sebab harusnya x less than 1. 

  • Untuk 1 less or equal than x less than 3  

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses negative open parentheses x minus 3 close parentheses close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 1 minus x plus 3 end cell equals 2 row 2 equals 2 row x element of cell R space space end cell end table 

         Jadi semua nilai x pada interval 1 less or equal than x less than 3 memenuhi. 

  • Untuk x greater or equal than 3  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 1 plus x minus 3 end cell equals 2 row cell 2 x end cell equals 6 row x equals 3 end table 

        Jadi, x equals 3 memenuhi. 

Dengan demikian, nilai-nilai x yang memenuhi adalah open curly brackets 1 less or equal than x less or equal than 3 close curly brackets. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

92

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaiannya! ∣ x + 2 ∣ + ∣ 3 x − 7 ∣ = 9

107

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaiannya! ∣ x + 2 ∣ + ∣ 3 x − 7 ∣ = 9

107

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini : 3 ∣ 5 x + 3 ∣ + 7 = 13

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan 3∣ x − 4∣ + 5 = 14 adalah ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak ∣2 x − 1∣ ≥ 7 adalah ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia