Roboguru

Jika x+y+z=180∘,cosz=61​6​dantanx⋅tany=4, tentukan a. tan(x+y) b. tanx+tany Petunjuk: - Pandang cosz=cos(180∘−(x+y)) - Gunakan rumus sudut berelasi dikuadran II - Gunakan rumus perbandingan dengan memanfaatkan gambar segitiga siku-siku. - Gunakan rumus identitas tanA=cosAsinA​ - Gunakan rumus jumlah dua sudut untuk tangen

Pertanyaan

Jika x plus y plus z equals 180 degree comma space cos space z equals fraction numerator 6 over denominator square root of 61 end fraction space dan space tan x times tan y equals 4, tentukan
a. tan left parenthesis x plus y right parenthesis
b. tan space x plus tan space y

Petunjuk:
- Pandang cos z equals cos left parenthesis 180 degree minus left parenthesis x plus y right parenthesis right parenthesis
- Gunakan rumus sudut berelasi dikuadran II
- Gunakan rumus perbandingan dengan memanfaatkan gambar segitiga siku-siku.
- Gunakan rumus identitas tan space A equals fraction numerator sin space A over denominator cos space A end fraction
- Gunakan rumus jumlah dua sudut untuk tangen

Pembahasan Soal:

Ingat rumus penjumlahan dua sudut tangen

tan open parentheses A plus B close parentheses equals fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator 1 minus tan space A times tan space B end fraction 

  • Pandang cos z equals cos left parenthesis 180 degree minus left parenthesis x plus y right parenthesis right parenthesis, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos z end cell equals cell cos left parenthesis 180 degree minus left parenthesis x plus y right parenthesis right parenthesis end cell row cell cos space z end cell equals cell negative cos left parenthesis x plus y right parenthesis end cell row cell negative cos space z end cell equals cell cos left parenthesis x plus y right parenthesis end cell row cell negative fraction numerator 6 over denominator square root of 61 end fraction end cell equals cell cos left parenthesis x plus y right parenthesis end cell end table

  • Cari nilai tan space left parenthesis x plus y right parenthesis, Gunakan rumus perbandingan dengan memanfaatkan gambar segitiga siku-siku.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis x plus y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 6 over denominator square root of 61 end fraction equals a over r end cell row b equals cell square root of r squared minus a squared end root end cell row blank equals cell square root of square root of 61 squared minus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 61 minus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 25 equals 5 end root end cell row cell tan space left parenthesis x plus y right parenthesis end cell equals cell b over a equals negative 5 over 6 end cell end table

  • Cari tan space x plus tan space y Gunakan rumus jumlah dua sudut untuk tangen

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space x plus tan space y over denominator 1 minus tan space x times tan space y end fraction end cell row cell negative 5 over 6 end cell equals cell fraction numerator tan space x plus tan space y over denominator 1 minus 4 end fraction end cell row cell negative 5 over 6 times left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell tan space x plus tan space y end cell row cell 5 over 2 end cell equals cell tan space x plus tan space y end cell end table

Dengan demikian,

a. tan left parenthesis x plus y right parenthesis equals negative 5 over 6.

b. tan space x plus tan space y equals 5 over 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 14 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tunjukkan: b. tan(180+α)∘=tanα∘

0

Roboguru

tan45∘ dapat ditulis sebagai....

0

Roboguru

Diketahui cosA=1312​ dengan A di kuadran I dan sinB=1715​ dengan B di kuadran II. Tentukan : b. tan(A+B) c. letak sudut (A+B)

0

Roboguru

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar. Dalam segitiga ABC berlaku: tan(A+B)+tanC=0

0

Roboguru

Uraikan bentuk di bawah ini dengan rumus jumlah atau selisih tangen, kemudian sederhanakan: a. tan(x+45)∘

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved