Jika suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 13, jumlah suku ke-5 dan suku ke-7 adalah 58, dan suku terakhirnya adalah 145, banyak suku dalam barisan tersebut adalah ...

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan aritmatika yang memiliki rumus sebagai berikut: U n ​ ​ = ​ a + ( n − 1 ) b ​ Langkah 1: menentukan persamaan dari ​ ​ U 2 ​ ​ . U 2 ​ 13 a ​ = = = ​ a + ( 2 − 1 ) b a + b 13 − b ​ Langkah 2: menentukan nilai b. U 5 ​ + U 7 ​ 58 58 58 32 b ​ = = = = = = ​ a + 4 b + a + 6 b 2 a + 10 b 2 ( 13 − b ) + 10 b 26 − 2 b + 10 b 8 b 4 ​ Langkah 3: menentukan nilai a. a ​ = = = ​ 13 − b 13 − 4 9 ​ Langkah 4: menentukan nilai n: U n ​ 145 136 34 n ​ = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b 9 + ( n − 1 ) 4 ( n − 1 ) 4 n − 1 35 ​ Jadi, banyak suku dalam barisan tersebut adalah 35.