Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika f suatu fungsi dinyatakan oleh f ( x ) = 2 x − 3 . Tentukan: c. ( f − 1 ∘ f ) ( x )

Jika  suatu fungsi dinyatakan oleh . Tentukan:

c.  

  1. ...space 

  2. ...space 

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Fungsi Tentukan terlebih dahulu fungsi inversnya seperti berikut: Diperoleh invers fungsi adalah . Kemudian tentukan fungsi komposisi seperti berikut: Maka, dari adalah .

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 end style

Tentukan terlebih dahulu fungsi inversnya seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 2 straight x minus 3 end cell row straight y equals cell 2 straight x minus 3 end cell row cell 2 straight x end cell equals cell straight y plus 3 end cell row straight x equals cell 1 half straight y plus 3 over 2 end cell end table end style

Diperoleh invers fungsi adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals 1 half x plus 3 over 2 end style.

Kemudian tentukan fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 x minus 3 close parentheses plus 3 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x over denominator 2 end fraction minus 3 over 2 plus 3 over 2 end cell row blank equals x end table end style

Maka, begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 end style adalah begin mathsize 14px style x end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 2 + x + 5 x 2 + 2 x + 26 ​ dan f − 1 ( x ) menyatakan invers dari f . Tentukanlah nilai f − 1 ( 2 ) .

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia