Pertanyaan

Jika saling tegak lurus dan , maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor u d an v adalah ....

Jika saling tegak lurus dan , maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor $u d an v$ adalah ....

30°
45°
60°
120°
150°

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena saling tegak lurus, maka Karena panjang vektor tidak mungkin bernilai negatif, maka Kemudian, perhatikan bahwa Misalkan besar sudut yang dibentuk oleh vektor adalah α. Oleh karena itu, kita dapatkan Maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor adalah 60°. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Karena saling tegak lurus, maka

Karena panjang vektor tidak mungkin bernilai negatif, maka

Kemudian, perhatikan bahwa

Misalkan besar sudut yang dibentuk oleh vektor adalah α. Oleh karena itu, kita dapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 half open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar squared over denominator open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 half open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar squared over denominator open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 1 half end cell row alpha equals cell 60 degree end cell row blank blank blank end table end style$

Maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor adalah 60°.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika vektor u d an v saling tegak lurus, maka nilai dari u ⋅ v adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a , b , d an c masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Besar sudut antara a d an b adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan b membentuk sudut 12 0 ∘ . Jika dan , maka hasil dari b ⋅ ( a − b ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . Jika besar sudut PQR adalah α, maka nilai dari sin α adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi